已知點F是雙曲線＝1(a>0，b>0)的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是________．

 

(1,2)

【解析】由題意知，△ABE為等腰三角形．若△ABE是銳角三角形，則只需要∠AEB為銳角．根據(jù)對稱性，只要∠AEF<即可．直線AB的方程為x＝－c，代入雙曲線方程得y2＝，取點A，則|AF|＝，|EF|＝a＋c，只要|AF|<|EF|就能使∠AEF<，即<a＋c，即b2<a2＋ac，即c2－ac－2a2<0，即e2－e－2<0，即－1<e<2.又e>1，故1<e<2.

 

練習(xí)冊系列答案
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袋中裝有大小相同且形狀一樣的四個球，四個球上分別標有“2”、“3”、“4”、“6”這四個數(shù)．現(xiàn)從中隨機選取三個球，則所選的三個球上的數(shù)恰好能構(gòu)成一個等差數(shù)列的概率是________．

 

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求證：1＋2＋22＋…＋25n－1能被31整除．

 

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在平面直角坐標系xOy中，求過橢圓 (φ為參數(shù))的右焦點，且與直線 (t為參數(shù))平行的直線的普通方程．

 

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解不等式：x＋|2x－1|＜3.

 

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P為雙曲線＝1的右支上一點，M、N分別是圓(x＋5)2＋y2＝4和(x－5)2＋y2＝1上的點，則PM－PN的最大值為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用12練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

橢圓T：＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F2，焦距為2c.若直線y＝(x＋c)與橢圓T的一個交點M滿足∠MF1F2＝2∠MF2F1，則該橢圓的離心率等于________．

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝(x＞0)，數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＝f (n∈N*，且n≥2)．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設(shè)Tn＝a1a2－a2a3＋a3a4－a4a5＋…＋(－1)n－1·anan＋1，若Tn≥tn2對n∈N*恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

 

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函數(shù)y＝的定義域是( )

A．(－1，＋∞) B．[－1，＋∞)

C．(－1,1)∪(1，＋∞) D．[－1,1)∪(1，＋∞)

 

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同步練習(xí)冊答案