P為雙曲線＝1的右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓(x＋5)2＋y2＝4和(x－5)2＋y2＝1上的點(diǎn)，則PM－PN的最大值為________．

 

9

【解析】設(shè)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1(－5,0)與F2(5,0)，則這兩點(diǎn)正好是兩圓的圓心，當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)P與M、F1三點(diǎn)共線以及P與N、F2三點(diǎn)共線時(shí)所求的值最大，此時(shí)PM－PN＝(PF1＋2)－(PF2－1)＝6＋3＝9

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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某單位有職工160名，其中業(yè)務(wù)人員120名，管理人員16名，后勤人員24名．為了解職工的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本．若用分層抽樣的方法，抽取的業(yè)務(wù)人員、管理人員、后勤人員的人數(shù)應(yīng)分別為________．

 

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一投擲飛碟的游戲中，飛碟投入紅袋記2分，投入藍(lán)袋記1分，未投入袋記0分．經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，某人投擲100個(gè)飛碟有50個(gè)入紅袋，25個(gè)入藍(lán)袋，其余不能入袋．

(1)求該人在4次投擲中恰有三次投入紅袋的概率；

(2)求該人兩次投擲后得分ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ.

 

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設(shè)a，b，c為正實(shí)數(shù)，求證：＋abc≥2.

 

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已知點(diǎn)F是雙曲線＝1(a>0，b>0)的左焦點(diǎn)，點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是________．

 

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設(shè)橢圓C∶＝1(a＞b＞0)恒過(guò)定點(diǎn)A(1,2)，則橢圓的中心到準(zhǔn)線的距離的最小值________．

 

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雙曲線－＝1(m>0)的離心率為，則m等于________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，方程f(x)＝m有兩個(gè)不同的實(shí)根x3，x4.若把這四個(gè)數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)m的值為________．

 

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已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位．若(a＋i)(1＋i)＝bi，則a＋bi＝________.

 

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