函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽+，對(duì)任意x，y∈R+都有f（xy）=f（x）+f（y），又f（8）=3，則f（數(shù)學(xué)公式）=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    1
  3. C.
    -數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽+，對(duì)任意x，y∈R+都有f（xy）=f（x）+f（y），可把f（8）逐步變形，最后用f（）
表示，就可求出f（）的值．
解答：∵函數(shù)f（x），對(duì)任意x，y∈R+都有f（xy）=f（x）+f（y），
∴且f（8）=f（2）+f（4）=f（2）+f（2）+f（2）=3f（2）=6f（）=3
∴f（）=
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽象函數(shù)的性質(zhì)，做題時(shí)要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽+，且滿(mǎn)足條件f（x）=f（
1x
）•lgx+1，求f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)閷?shí)數(shù)R，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x、y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），又當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0且f（2）=-1．
（1）判斷f（x）的奇偶性．
（2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性．
（3）求f（x）在[-6，6]的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)椋?，+∞），且滿(mǎn)足2f（x）+f（
1
x
）=(2x-
1
x
)lnx．
（Ⅰ）求f（x）解析式及最小值；
（Ⅱ）求證：?x∈（0，+∞），
x+1
ex
＜1．
（Ⅲ）設(shè)g（x）=
x+f(x)
xex
，h（x）=（x2+x）g′（x）．求證：：?x∈（0，+∞），h（x）＜
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，ab∈R總有
f(a)-f(b)a-b
＞0（a≠b），若f（m+1）＞f（2m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
m＜1
m＜1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，且圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x3-2．則函數(shù)f（x+2）的所有零點(diǎn)之和為
-6
-6
．

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