【題目】一個袋中有2個紅球，4個白球.

（1）從中取出3個球，求取到紅球個數(shù)的概率分布及數(shù)學(xué)期望；

（2）每次取1個球，取出后記錄顏色并放回袋中.

①若取到第二次紅球就停止試驗，求第5次取球后試驗停止的概率；

②取球4次，求取到紅球個數(shù)的概率分布及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）分布列見解析，1；（2）①；②分布列見解析，.

【解析】

（1）利用超幾何分布的概率計算公式分別計算出紅球個數(shù)的取值為的概率，即可表示分布列，再利用數(shù)學(xué)期望的計算公式求得對應(yīng)期望值；

（2）①事件“取到第二次紅球就停止試驗，第5次取球后試驗停止”等價于事件“前4次中恰有一次取出紅球，且第5次取出紅球”，計算后者獨立事件的概率即可；

②利用二項分布的分布計算公式分別計算出紅球個數(shù)的取值為的概率，即可表示分布列，再利用數(shù)學(xué)期望的計算公式求得對應(yīng)期望值.

（1）取到紅球個數(shù)的可能取值為

所以，，，

即分布列為：

X

0

1

2

P

故數(shù)學(xué)期望為：；

（2）設(shè)“取一次取出紅球”為事件A，“取一次取出白球”為事件B，且,

①事件“前4次中恰有一次取出紅球”記為C，且與“第5次取出紅球”相互獨立

則若取到第二次紅球就停止試驗，第5次取球后試驗停止的概率

②取球4次，求取到紅球個數(shù)的可能取值為

所以,,，，

即分布列為：

Y

0

1

2

3

4

P

故數(shù)學(xué)期望為：

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)院用光電比色計檢查尿汞時，得尿汞含量(毫克/升)與消光系數(shù)如下表：

尿汞含量

2

4

6

8

10

消光系數(shù)

64

138

205

285

360

（1）作散點圖；

（2）如果與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸線直線方程；

（3）估計尿汞含量為9毫克/升時消光系數(shù)．

，．

參考數(shù)據(jù)：，．

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【題目】（13分）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O為AC中點，PO⊥平面ABCD，PO=2，M為PD中點．

（Ⅰ）證明：PB∥平面ACM；

（Ⅱ）證明：AD⊥平面PAC；

（Ⅲ）求直線AM與平面ABCD所成角的正切值．

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【題目】設(shè)甲、乙、丙三個羽毛球協(xié)會的運動員人數(shù)分別為18，9，18，先采用分層抽樣的方法從這三個協(xié)會中抽取5名運動員參加比賽.

（1）求應(yīng)從這三個協(xié)會中分別抽取的運動員人數(shù)；

（2）將抽取的5名運動員進行編號，編號分別為，從這5名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽. 設(shè)“編號為的兩名運動員至少有一人被抽到” 為事件A，求事件A發(fā)生的概率.

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【題目】已知拋物線，為其焦點，拋物線的準線交軸于點T，直線l交拋物線于A,B兩點。

（1）若O為坐標原點，直線l過拋物線焦點，且，求△AOB的面積；

（2）當直線l與坐標軸不垂直時，若點B關(guān)于x軸的對稱點在直線AT上，證明直線l過定點，并求出該定點的坐標。

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【題目】中國足球甲聯(lián)賽共有12個足球俱樂部參加，實行主客場雙循環(huán)賽制，即任何兩隊分別在主場和客場各比賽一場，勝一場得3分，平一場各得1分，負一場得0分，在聯(lián)賽結(jié)束后按積分的高低排出名次.則在積分榜上位次相鄰的兩支球隊積分差距最多可達_________分.

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【題目】已知函數(shù)，在一個周期內(nèi)的圖象如下圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)，且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍和這兩個根的和.

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【題目】（1）在中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，證明余弦定理：；

（2）長江某地南北岸平行，如圖所示，江面寬度，一艘游船從南岸碼頭A出發(fā)航行到北岸，假設(shè)游船在靜水中的航行速度，水流速度，設(shè)和的夾角為θ（），北岸的點在點A的正北方向.

①當多大時，游船能到達處，需要航行多少時間？

②當時，判斷游船航行到達北岸的位置在的左側(cè)還是右側(cè)，并說明理由.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知以C為圓心的圓及其上一點.

（1）設(shè)平行于的直線與圓C相交于兩點，且，求直線的方程；

（2）設(shè)點滿足：存在圓C上的兩點使得，求實數(shù)t的取值范圍.

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同步練習冊答案