【題目】如圖所示,將一矩形花壇擴建成一個更大的矩形花壇,要求點在上,點在上,且對角線點,已知米,米.

(1)要使矩形的面積大于50平方米,則的長應在什么范圍?

(2)當的長為多少米時,矩形花壇的面積最?并求出最小值.

【答案】(1) (2) 的長為4米時,矩形的面積最小,最小值為48平方米.

【解析】

1)設,則,利用平行線分線段成比例可表示出,則,利用,解不等式求得結果;(2)由(1)知,利用基本不等式求得最小值,同時確定等號成立條件求得.

(1)設的長為米,則

由矩形的面積大于得:

,得:,解得:

長的取值范圍為:

(2)由(1)知:矩形花壇的面積為:

當且僅當,即時,矩形花壇的面積取得最小值

的長為米時,矩形的面積最小,最小值為平方米

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為比較甲、乙兩地某月11時的氣溫情況,隨機選取該月中的5天中11時的氣溫數(shù)據(jù)(單位:℃)制成如圖所示的莖葉圖,考慮以下結論:
①甲地該月11時的平均氣溫低于乙地該月11時的平均氣溫
②甲地該月11時的平均氣溫高于乙地該月11時的平均氣溫
③甲地該月11時的氣溫的標準差小于乙地該月11時的氣溫的標準差
④甲地該月11時的氣溫的標準差大于乙地該月11時的氣溫的標準差
其中根據(jù)莖葉圖能得到的正確結論的編號為(

A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面四邊形ACBD(圖①)中,△ABC與△ABD均為直角三角形且有公共斜邊AB,設AB=2,∠BAD=30°,∠BAC=45°,將△ABC沿AB折起,構成如圖②所示的三棱錐C′﹣ABC,且使
(Ⅰ)求證:平面C′AB⊥平面DAB;
(Ⅱ)求二面角A﹣C′D﹣B的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】從某校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高,據(jù)測量被抽取的學生的身高全部介于155cm195cm之間,將測量結果按如下方式分成八組:第一組[155,160),第二組[160,165),……,第八組[190.195],下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

1)求第七組的頻數(shù);

(2)試估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上(180cm)的人數(shù)為多少.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出s的值為11,那么輸入的n值等于(

A.5
B.6
C.7
D.8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知b=acosC+3bsin(B+C).
(1)若 ,求角A;
(2)在(1)的條件下,若△ABC的面積為 ,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程式是參數(shù).以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸,且取相同的長度單位建立極坐標系,圓的極坐標方程為

1求直線的普通方程與圓的直角坐標方程;

2設圓與直線交于兩點,若點的直角坐標為,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】東莞市攝影協(xié)會準備在201910月舉辦主題為“慶祖國70華誕——我們都是追夢人”攝影圖片展.通過平常人的鏡頭記錄國強民富的幸福生活,向祖國母親的生日獻禮,攝影協(xié)會收到了來自社會各界的大量作品,打算從眾多照片中選取100張照片展出,其參賽者年齡集中在之間,根據(jù)統(tǒng)計結果,做出頻率分布直方圖如圖:

1)求頻率分布直方圖中的值,并根據(jù)頻率分布直方圖,求這100位攝影者年齡的樣本平均數(shù)和中位數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表);

2)為了展示不同年齡作者眼中的祖國形象,攝影協(xié)會按照分層抽樣的方法,計劃從這100件照片中抽出20個最佳作品,并邀請相應作者參加“講述照片背后的故事”座談會.

①在答題卡上的統(tǒng)計表中填出每組相應抽取的人數(shù):

年齡

人數(shù)

②若從年齡在的作者中選出2人把這些圖片和故事整理成冊,求這2人至少有一人的年齡在的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若都是從集合中任取的一個數(shù),求函數(shù)有零點的概率;

(2)若都是從區(qū)間上任取的一個數(shù),求成立的概率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案