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【題目】已知函數圖像上有動點，函數圖像上有動點.若兩點同時從縱坐標的初始位置出發(fā)，沿著各自函數圖像向右上方運動至兩點的縱坐標值再次相等，且始終滿足，則在此運動過程中兩點的距離的取值范圍是______．

【答案】

【解析】

根據題意求出從初始位置出發(fā)至兩點的縱坐標值再次相等時對應的的取值，進而求得的取值范圍，用兩點距離公式表示，進而表示成關于的函數，用導數的觀點求的取值范圍即可.

解：因為動點在函數圖像上，動點在函數函數圖像上，所以.

由題知：，，.

由當兩點同時從縱坐標的初始位置出發(fā)，沿著各自函數圖像向右上方運動至兩點的縱坐標值再次相等時，得，所以，解得或.

所以，當兩點同時從縱坐標的初始位置出發(fā)，沿著各自函數圖像向右上方運動至兩點的縱坐標值再次相等時.

，

設，則.

設，

則，由得或.

時，，單調遞增；

時，，單調遞減；

時，，

此時；

時，，

此時，.

.

故答案為：.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（1）求的極值點；

（2）求方程的根的個數.

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【題目】某調查機構對全國互聯網行業(yè)進行調查統計，得到整個互聯網行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯網行業(yè)崗位分布條形圖，則下列結論正確的是（ ）

注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.

A.互聯網行業(yè)從業(yè)人員中從事技術和運營崗位的人數占總人數的三成以上

B.互聯網行業(yè)中從事技術崗位的人數超過總人數的20%

C.互聯網行業(yè)中從事運營崗位的人數90后比80前多

D.互聯網行業(yè)中從事技術崗位的人數90后比80后多

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【題目】很多關于整數規(guī)律的猜想都通俗易懂，吸引了大量的數學家和數學愛好者，有些猜想已經被數學家證明，如“費馬大定理”，但大多猜想還未被證明，如“哥德巴赫猜想”、“角谷猜想”.“角谷猜想”的內容是：對于每一個正整數，如果它是奇數，則將它乘以再加1；如果它是偶數，則將它除以；如此循環(huán)，最終都能夠得到.下圖為研究“角谷猜想”的一個程序框圖.若輸入的值為，則輸出i的值為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】隨著網絡的發(fā)展，網上購物越來越受到人們的喜愛，各大購物網站為增加收入，促銷策略越來越多樣化，促銷費用也不斷增加，下表是某購物網站年月促銷費用（萬元）和產品銷量（萬件）的具體數據.

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

促銷費用

2

3

6

10

13

21

15

18

產品銷量

1

1

2

3

3.5

5

4

4.5

(1)根據數據可知與具有線性相關關系，請建立關于的回歸方程（系數精確到）；

(2)已知月份該購物網站為慶祝成立周年，特定制獎勵制度：用（單位：件）表示日銷量，若，則每位員工每日獎勵元；若，每位員工每日獎勵元；若，則每位員工每日獎勵元.現已知該網站月份日銷量服從正態(tài)分布，請你計算某位員工當月獎勵金額總數大約為多少元.（當月獎勵金額總數精確到百分位）

參考數據：，，其中分別為第個月的促銷費用和產品銷量，.

參考公式：①對于一組數據，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.

②若隨機變量服從正態(tài)分布，則，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】雙曲線的左右焦點分別為，，為坐標原點.為曲線右支上的點，點在外角平分線上，且.若恰為頂角為的等腰三角形，則該雙曲線的離心率為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側面為正三角形，且面面， 分別為棱的中點.

（1）求證： 平面；

（2）（文科）求三棱錐的體積；

（理科）求二面角的正切值.

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【題目】在平面直角坐標系中，曲線C的方程為，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為.

（1）求直線l的直角坐標方程和曲線C的參數方程；

（2）已知P、Q兩點分別是曲線C和直線l上的動點，且直線的傾斜角為，求的最小值.

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【題目】“干支紀年法”是中國歷法自古以來就使用的紀年方法，甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸為十天干；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥為十二地支.“干支紀年法”是以一個天干和一個地支按上述順序相配排列起來，天干在前，地支在后，已知2017年是丁酉年，2018年是戊戌年，2019年是已亥年，依此類推，則2080年是____________年.

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