【題目】在一場娛樂晚會上，有5位民間歌手（1至5號）登臺演唱，由現(xiàn)場數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手.各位觀眾須彼此獨(dú)立地在選票上選3名歌手，其中觀眾甲是1號歌手的歌迷，他必選1號，不選2號，另在3至5號中隨機(jī)選2名.觀眾乙對5位歌手的演唱沒有偏愛，因此在1至5號中隨機(jī)選3名歌手.

（1）求觀眾甲選中3號歌手的概率；

（2）表示3號歌手得到觀眾甲、乙的票數(shù)之和，求.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）由于觀眾甲必選1，不選2，則觀眾甲選中3號歌手的概率為.
（2）表示觀眾甲、乙只有一人投票給3號歌手,分別求出觀眾甲投票給3號歌手,而乙沒有投票給3號歌手和觀眾乙投票給3號歌手,而甲沒有投票給3號歌手的投票方法總數(shù)，從而得出答案.

（1）設(shè)A表示事件“觀眾甲選中3號歌手”

觀眾甲是1號歌手的歌迷，他必選1號，不選2號，則觀眾甲選3名歌手有種選法.

觀眾甲選中3號歌手有種選法.

所以觀眾甲選中3號歌手的概率

（2）表示3號歌手得到觀眾甲、乙的票數(shù)之和,

表示觀眾甲、乙只有一人投票給3號歌手.

觀眾甲投票給3號歌手,而乙沒有投票給3號歌手有種

觀眾乙投票給3號歌手,而甲沒有投票給3號歌手有種

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)四邊形為矩形，點(diǎn)為平面外一點(diǎn)，且平面，若，.

（1）求與平面所成角的大小；

（2）在邊上是否存在一點(diǎn)，使得點(diǎn)到平面的距離為，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；

（3）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，在內(nèi)確定一點(diǎn)，使的值最小，并求此時的值.

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A.512B.511C.1024D.1023

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【題目】如圖，設(shè)銳角的外接圓的半徑為，在內(nèi)取外接圓的同心圓，其半徑為 ，從圓上任取一點(diǎn)，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)．

（1）求證：的面積為定值；

（2）猜想：當(dāng)為任意三角形、同心圓為任意同心圓時，結(jié)論是否成立（不要求證明）？

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【題目】在測試中，客觀題難度的計算公式為，其中為第題的難度， 為答對該題的人數(shù)， 為參加測試的總?cè)藬?shù)．現(xiàn)對某校高三年級240名學(xué)生進(jìn)行一次測試，共5道客觀題，測試前根據(jù)對學(xué)生的了解，預(yù)估了每道題的難度，如表所示：

題號

1

2

3

4

5

考前預(yù)估難度

0.9

0.8

0.7

0.6

0.4

測試后，從中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的答題數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如表：

（Ⅰ）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，估計中240名學(xué)生中第5題的實測答對人數(shù)；

（Ⅱ）從抽樣的20名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，記這2名學(xué)生中第5題答對的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）試題的預(yù)估難度和實測難度之間會有偏差．設(shè)為第題的實測難度，請用和設(shè)計一個統(tǒng)計量，并制定一個標(biāo)準(zhǔn)來判斷本次測試對難度的預(yù)估是否合理．

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【題目】定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且對都有，則　　

A. B.

C. D.

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【題目】如圖，四棱錐中，底面是正方形，且四個側(cè)面均為等邊三角形.延長至點(diǎn)使，連接，.

（1）證明：；

（2）求二面角平面角的余弦值.

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【題目】已知， ， .

（1）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，“”為真命題，“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】某大型商場的空調(diào)在1月到5月的銷售量與月份相關(guān)，得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

月份

1

2

3

4

5

銷量（百臺）

0.6

0.8

1.2

1.6

1.8

（1）經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)1月到5月的銷售量可用線性回歸模型擬合該商場空調(diào)的月銷量（百件）與月份之間的相關(guān)關(guān)系.請用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測6月份該商場空調(diào)的銷售量；

（2）若該商場的營銷部對空調(diào)進(jìn)行新一輪促銷，對7月到12月有購買空調(diào)意愿的顧客進(jìn)行問卷調(diào)查.假設(shè)該地擬購買空調(diào)的消費(fèi)群體十分龐大，經(jīng)過營銷部調(diào)研機(jī)構(gòu)對其中的500名顧客進(jìn)行了一個抽樣調(diào)查，得到如下一份頻數(shù)表：

有購買意愿對應(yīng)的月份

7

8

9

10

11

12

頻數(shù)

60

80

120

130

80

30

現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購買意愿的月份在7月與12月的這90名顧客中隨機(jī)抽取6名，再從這6人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行跟蹤調(diào)查，求抽出的3人中恰好有2人是購買意愿的月份是12月的概率.

參考公式與數(shù)據(jù)：線性回歸方程，其中，.

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