【題目】判斷下列函數(shù)的奇偶性:

1f(x)x1;

2f(x)x33xx[4,4);

3f(x)|x2||x2|;

4f(x)

【答案】1)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù);(2)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù);(3)奇函數(shù);(4)奇函數(shù).

【解析】

根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義,結合函數(shù)的解析式,逐個判定,即可求解.

1)函數(shù)f(x)x1的定義域為實數(shù)集R,關于原點對稱.

因為f(x)=-x1=-(x1),-f(x)=-(x1),即f(x)≠f(x),f(x)≠f(x),

所以函數(shù)f(x)x1既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù).

2)因為函數(shù)的定義域不關于原點對稱,即存在-4[4,4),而4[4,4),

所以函數(shù)f(x)x33xx[4,4)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù).

3)函數(shù)f(x)|x2||x2|的定義域為實數(shù)集R,關于原點對稱.

因為f(x)|x2||x2||x2||x2|=-(|x2||x2|)=-f(x)

所以函數(shù)f(x)|x2||x2|是奇函數(shù).

4)函數(shù)的定義域為(0)(0,+∞),關于原點對稱.

x>0時,-x<0,f(x)=- (x)21=-(x21)=-f(x);

x<0時,-x>0,f(x) (x)21x21=-(x21)=-f(x)

綜上可知,函數(shù)f(x)是奇函數(shù).

練習冊系列答案
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0

1

2

3

7 3

7 6 4 4 3 0

7 5 5 4 3 2 0

8 5 4 3 0

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經(jīng)計算: , , , , ,其中分別為試驗數(shù)據(jù)中的溫度和死亡株數(shù), .

(1)若用線性回歸模型,求關于的回歸方程(結果精確到);

(2)若用非線性回歸模型求得關于的回歸方程為,且相關指數(shù)為.

(i)試與(1)中的回歸模型相比,用說明哪種模型的擬合效果更好;

(ii)用擬合效果好的模型預測溫度為時該批紫甘薯死亡株數(shù)(結果取整數(shù)).

附:對于一組數(shù)據(jù) ,……, ,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為: ;相關指數(shù)為: .

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