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【題目】已知函數
（1）求函數f（x）的極值
（2）若x∈[﹣1，+∞），求函數f（x）的最值．

【答案】
（1）解：f′（x）= ，

令f′（x）＞0，解得：x＞2，

令f′（x）＜0，解得：x＜2，

故f（x）在（﹣∞，2）遞減，在（2，+∞）遞增，

故f（x）的極小值是f（2）=﹣ ；無極大值


（2）解：由（1）f（x）在[﹣1，2）遞減，在（2，+∞）遞增，

而f（﹣1）= =2e＞f（2）=﹣ ，

故f（x）有最小值﹣ ，無最大值


【解析】（1）求出函數的對數，解關于導函數的不等式，求出函數的極值即可；（2）根據函數的單調性，求出函數的最值即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的極值與導數的相關知識，掌握求函數的極值的方法是:（1）如果在附近的左側,右側,那么是極大值（2）如果在附近的左側,右側,那么是極小值，以及對函數的最大(小)值與導數的理解，了解求函數在上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數在內的極值；（2）將函數的各極值與端點處的函數值，比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值．

練習冊系列答案
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