【題目】某班主任利用周末時(shí)間對(duì)該班級(jí)年最后一次月考的語文作文分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)都位于之間,現(xiàn)將所有分?jǐn)?shù)情況分為、、、、、、共七組,其頻率分布直方圖如圖所示,已知.
(1)求頻率分布直方圖中、的值;
(2)求該班級(jí)這次月考語文作文分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和中位數(shù).(每組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作為代表)
【答案】(1),;(2)平均數(shù)為,中位數(shù)為.
【解析】
(1)利用頻率分布直方圖中所有矩形的面積之和為以及建立方程組,即可解得與的值;
(2)將每個(gè)矩形底邊的中點(diǎn)值乘以對(duì)應(yīng)矩形的面積,再將所得結(jié)果全部相加可得平均數(shù),利用中位數(shù)兩邊的矩形面積都是可求得中位數(shù)的值.
(1)由頻率分布直方圖,得,
解得;
(2)該班級(jí)這次月考語文作文分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為,
因?yàn)椋?/span>,所以該班級(jí)這次月考語文作文分?jǐn)?shù)的中位數(shù)為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在四棱錐中,底面為正方形,,,,,為的中點(diǎn),為棱上的一點(diǎn).
(1)證明:面面;
(2)當(dāng)為中點(diǎn)時(shí),求二面角余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】命題方程表示雙曲線;命題不等式的解集是. 為假, 為真,求的取值范圍.
【答案】
【解析】試題分析:由命題方程表示雙曲線,求出的取值范圍,由命題不等式的解集是,求出的取值范圍,由為假, 為真,得出一真一假,分兩種情況即可得出的取值范圍.
試題解析:
真
,
真 或
∴
真假
假真
∴范圍為
【題型】解答題
【結(jié)束】
18
【題目】如圖,設(shè)是圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)是在軸上的投影, 為上一點(diǎn),且.
(1)當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)求過點(diǎn)且斜率為的直線被所截線段的長度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(多選)已知函數(shù),其中正確結(jié)論的是( )
A.當(dāng)時(shí),函數(shù)有最大值.
B.對(duì)于任意的,函數(shù)一定存在最小值.
C.對(duì)于任意的,函數(shù)是上的增函數(shù).
D.對(duì)于任意的,都有函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知復(fù)數(shù)z=a2-a-6+i,分別求出滿足下列條件的實(shí)數(shù)a的值:
(1)z是實(shí)數(shù);
(2)z是虛數(shù);
(3)z是0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形為平行四邊形,,平面,,,,.
(1)若是線段的中點(diǎn),求證:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,四邊形是邊長為2的菱形,,為的中點(diǎn),以為折痕將折起到的位置,使得平面平面,如圖2.
(1)證明:平面平面;
(2)求點(diǎn)到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市計(jì)劃按月訂購一種酸奶,每天進(jìn)貨量相同,已知每售出一箱酸奶的利潤為50元,當(dāng)天未售出的酸奶降價(jià)處理,以每箱虧損10元的價(jià)格全部處理完.若供不應(yīng)求,可從其它商店調(diào)撥,每銷售1箱可獲利30元.假設(shè)該超市每天的進(jìn)貨量為14箱,超市的日利潤為y元.為確定以后的訂購計(jì)劃,統(tǒng)計(jì)了最近50天銷售該酸奶的市場日需求量,其頻率分布表如圖所示.
(1)求的值;
(2)求y關(guān)于日需求量的函數(shù)表達(dá)式;
(3)以50天記錄的酸奶需求量的頻率作為酸奶需求量發(fā)生的概率,估計(jì)日利潤在區(qū)間[580,760]內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)(其中,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
①,使得直線為函數(shù)的一條切線;
②對(duì),函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)無零點(diǎn);
③對(duì),函數(shù)總存在零點(diǎn);
則上述結(jié)論正確的是______.(寫出所有正確的結(jié)論的序號(hào))
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