已知i是虛數(shù)單位，若1+7i=（x+yi）（2-i）（x，y∈R），則xy=
-3
-3
．
分析：利用兩復(fù)數(shù)相等的條件即可求得x，y的值，從而得到答案．
解答：解：∵1+7i=（x+yi）（2-i）（x，y∈R），
∴1+7i=2x+y+（2y-x）i，（x，y∈R），
∴由兩復(fù)數(shù)相等的條件（實部與實部相等，虛部與虛部相等）得：
2x+y=1
2y-x=7
，解得x=-1，y=3．
∴xy=-3．
故答案為：-3．
點評：本題考查復(fù)數(shù)相等的充要條件及復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，若將復(fù)數(shù)（1+i）（1-i）表示為p+qi的形式，則p+q=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，若z•i=2+i，則復(fù)數(shù)z=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，若（1+i）•z=i，則z=
1+i
2
1+i
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐州三模）已知i是虛數(shù)單位，若
a+3ii
=b+i(a，b∈R)，則ab的值為
-3
-3
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案