對于實數(shù)x，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)．例如，[π]＝3，[－1.08]＝－2.如果定義函數(shù)f(x)＝x－[x]，那么下列命題中正確的一個是(　　)
A．f(5)＝1
B．方程f(x)＝有且僅有一個解
C．函數(shù)f(x)是周期函數(shù)
D．函數(shù)f(x)是減函數(shù)
C
f(5)＝5－[5]＝0，故A錯誤；因為f()＝－[]＝，f()＝－[]＝，所以B錯誤；函數(shù)f(x)不是減函數(shù)，D錯誤；故C正確．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為的函數(shù)同時滿足以下三個條件：
①對任意的，總有；
②；
③當，且時，成立．
稱這樣的函數(shù)為“友誼函數(shù)”．
請解答下列各題：
(1)已知為“友誼函數(shù)”，求的值；
(2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？請給出理由；
(3)已知為“友誼函數(shù)”，假定存在，使得，且，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·武漢模擬]國家規(guī)定個人稿費納稅辦法為：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4000元的按超過部分的14%納稅；超過4000元的按全稿酬的11%納稅．若某人共納稅420元，則這個人的稿費為(　　)
A．3000元B．3800元
C．3818元D．5600元

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池（不計厚度）．設(shè)該蓄水池的底面半徑為米，高為米，體積為立方米．假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān)，側(cè)面積的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為元（為圓周率）.
（1）將表示成的函數(shù)，并求該函數(shù)的定義域；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性，并確定和為何值時該蓄水池的體積最大.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某種商品進價為每件100元，按進價增加25%出售，后因庫存積壓降價，按九折出售，每件還獲利(　　)
A．25元B．20.5元C．15元D．12.5元

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對任意實數(shù)a，b，函數(shù)F(a，b)＝(a＋b－|a－b|)，如果函數(shù)f(x)＝－x2＋2x＋3，g(x)＝x＋1，那么函數(shù)G(x)＝F(f(x)，g(x))的最大值等于________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某食品公司為了解某種新品種食品的市場需求,進行了20天的測試,人為地調(diào)控每天產(chǎn)品的單價P(元/件)：前10天每天單價呈直線下降趨勢(第10天免費贈送品嘗),后10天呈直線上升,其中4天的單價記錄如表：
時間(將第x天記為x)x
1
10
11
18
單價(元/件)P
9
0
1
8
而這20天相應(yīng)的銷售量Q(百件/天)與x對應(yīng)的點(x,Q)在如圖所示的半圓上.

(1)寫出每天銷售收入y(元)與時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x).
(2)在這20天中哪一天銷售收入最高?為使每天銷售收入最高,按此次測試結(jié)果應(yīng)將單價P定為多少元為好?(結(jié)果精確到1元)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝ (x≠0)，則f()等于(　　)
A．1B．3C．15D．30

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象可能是（  ）

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同步練習冊答案