(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=；
(Ⅰ)證明：函數(shù)f(x)在上為減函數(shù)；
(Ⅱ)是否存在負(fù)數(shù)，使得成立，若存在求出；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

解：（1）任取，且 
∵  …………4分
∴函數(shù)在上為減函數(shù)    ………………………6分
另解：如果應(yīng)用導(dǎo)數(shù)證明請(qǐng)相應(yīng)給分

（2）不存在  ……………………………………………………7分
假設(shè)存在負(fù)數(shù)，使得成立，則 即
    ……………10分
  與矛盾，
所以不存在負(fù)數(shù)，使得成立。 ………………12分
另解:，由得： 或但，
所以不存在。
 
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定義在上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.
（1）判斷函數(shù)是否是有界函數(shù)，請(qǐng)寫出詳細(xì)判斷過(guò)程；
（2）試證明：設(shè)，若在上分別以為上界，
求證：函數(shù)在上以為上界；
（3）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，
求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為    ▲  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，且，則使的的取值范圍是（　　　）
A．B．　　C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在上的增函數(shù)，且對(duì)于任意的都有恒成立. 如果實(shí)數(shù)滿足不等式,那么 的取值范圍是
A．(9, 49)B．(13, 49)C．(9, 25)D．(3, 7)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f(X)是偶函數(shù)，它在〔0, +∞)上是減函數(shù)，若f(lgX)﹥f(1) 則X的取值范圍是（    ）
A．（，1）B．(0,)∪(1, +∞)C．（，10）D．(0,1) ∪(10, +∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)
都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為(　　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值組成的集合是_______。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間[3，6]上的最大值是________；最小值是__________；

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