直線(xiàn)l：y=k(x-
2
)與雙曲線(xiàn)x2-y2=1僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A．1B．-1C．1或-1D．1或-1或0
依題意可知直線(xiàn)l恒過(guò)（
2
，0）點(diǎn)，即雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為y=±x，
要使直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)，則該直線(xiàn)與漸近線(xiàn)平行，
∴k=±1，此時(shí)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線(xiàn)x=ky+3與雙曲線(xiàn)
x2
9
-
y2
4
=1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．無(wú)數(shù)多個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，A、B為兩個(gè)頂點(diǎn)，已知橢圓C上的點(diǎn)（1，
3
2
）到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和為4．
（1）求橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）過(guò)橢圓C的焦點(diǎn)F2作AB的平行線(xiàn)交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|PQ|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若θ是任意實(shí)數(shù)，則方程x2+4y2sinθ=1所表示的曲線(xiàn)一定不是（　�。�
A．圓B．雙曲線(xiàn)C．直線(xiàn)D．拋物線(xiàn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，如圖，已知橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的左、右頂點(diǎn)為A、B，右焦點(diǎn)為F，設(shè)過(guò)點(diǎn)T（t，m）的直線(xiàn)TA、TB與此橢圓分別交于點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0
（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足(
PF
+
PB
)(
PF
-
PB
)=13，求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)x1=2，x2=
1
3
，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)T在點(diǎn)P的軌跡上運(yùn)動(dòng)，問(wèn)直線(xiàn)MN是否經(jīng)過(guò)x軸上的一定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直線(xiàn)L：y=kx+1與橢圓C：ax2+y2=2（a＞1）交于A、B兩點(diǎn)，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）若k=1，且四邊形OAPB為矩形，求a的值；
（2）若a=2，當(dāng)k變化時(shí)（k∈R），求點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，F(xiàn)是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，A，B是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率為
1
2
．點(diǎn)C在x軸上，BC⊥BF，B，C，F(xiàn)三點(diǎn)確定的圓M恰好與直線(xiàn)l1：x+
3
y+3=0相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程：
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l2與圓M交于PQ兩點(diǎn)，且
MP
•
MQ
=-2，求直線(xiàn)l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），M（-1，0），直線(xiàn)PA，PB相交于點(diǎn)P，且它們的斜率之積為-
3
4
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）試判斷以PB為直徑的圓與圓x2+y2=4的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）直線(xiàn)PM與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為N，求△OPN面積的最大值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知三點(diǎn)P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）．
（Ⅰ）求以F1、F2為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P、F1、F2關(guān)于直線(xiàn)y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為P′、F1′、F2′，求以F1′、F2′為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P′的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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