已知，函數(shù)．

(Ⅰ)如果函數(shù)是偶函數(shù)，求f(x)的極大值和極小值；

(Ⅱ)如果函數(shù)f(x)是(－∞，＋∞)上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：．

　　(Ⅰ)∵是偶函數(shù)，∴．

　　此時(shí)，，令，解得：．

　　列表如下：

　　可知：的極大值為，的極小值為．

　　(Ⅱ)∵，令

　　

　　解得：．這時(shí)恒成立，∴函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù)．

　　綜上，的取值范圍是．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、已知冪函數(shù)y=xn圖象過(guò)點(diǎn)（2，8），則其解析式是
y=x3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)（36，6），則f（4）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鐘祥市模擬）如圖，已知冪函數(shù)y=xa的圖象過(guò)點(diǎn)P（2，4），則圖中陰影部分的面積等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過(guò)點(diǎn)(
1
2
，
2
2
)，則f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞
增
增
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）在x=1處取得極大值2．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）對(duì)于區(qū)間[-2，2]上任意兩個(gè)自變量的值x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求實(shí)數(shù)c的最小值；
（3）若關(guān)于p的一元二次方程p2-2mp+4=0兩個(gè)根均大于1，求函數(shù)g(x)=
f(x)x
+mlnx的單調(diào)區(qū)間．

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