已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點(
1
2
，
2
2
)，則f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞
增
增
．
分析：根據(jù)已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點(
1
2
，
2
2
)求出函數(shù)的解析式，進(jìn)而根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性，得到答案．
解答：解：∵冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點(
1
2
，
2
2
)，
∴
1
2
a=
2
2

解得a=
1
2

∵a＞0
∴f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增
故答案為：增
點評：本題考查的知識點是冪函數(shù)的單調(diào)性，其中根據(jù)已知求出函數(shù)的解析式，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x3+2m-m 2（m∈Z）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（8，2
2
 ），那么f（4）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-5m+7）x-m-1（m∈R）為偶函數(shù)．
（1）求f(
12
)的值；
（2）若f（2a+1）=f（a），求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-2m-2）x2-m（m＞0），則m=
m=3
m=3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm在x∈（0，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)m=
 
．

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