Question

已知點(diǎn)A（-3，1，4），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為

（3，-1，-4）

．

Answer 1

分析：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，得線段AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)O，由此結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式列方程組，解之即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)B（x，y，z），則
∵點(diǎn)A（-3，1，4）與B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，
∴原點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，可得

x+(-3) 2 =0 y+1 2 =0 z+4 2 =0

，解之得

x=3 y=-1 z=-4

因此點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，-1，-4）
故答案為：（3，-1，-4）

點(diǎn)評(píng)：本題給出點(diǎn)A的坐標(biāo)，求點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo)，著重考查了空間點(diǎn)的位置關(guān)系的中點(diǎn)坐標(biāo)公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．