設(shè)函數(shù)f（x）=a2x-4+2（a＞0，且a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)A，直線（m+1）x+（m-1）y-2m=0過(guò)定點(diǎn)B，則經(jīng)過(guò)A，B的直線方程為（　�。�
A、2x-y-1=0
B、2x+y-1=0
C、x-2y-1=0
D、2x-y+1=0
考點(diǎn)：恒過(guò)定點(diǎn)的直線,指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,直線與圓
分析：由指數(shù)函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（0，1），令2x-4=0，則x=2，f（2）=a0+2=3，得到定點(diǎn)A，再由直線m（x+y-2）+（x-y）=0，
則
x+y-2=0
x-y=0
解得定點(diǎn)B，再求直線AB的斜率，運(yùn)用點(diǎn)斜式方程，即可得到．
解答：解：對(duì)于函數(shù)f（x）=a2x-4+2（a＞0，且a≠1），
令2x-4=0，則x=2，f（2）=a0+2=3，
則f（x）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A（2，3），
直線（m+1）x+（m-1）y-2m=0即有
m（x+y-2）+（x-y）=0，
由
x+y-2=0
x-y=0
解得定點(diǎn)B（1，1），
即有直線AB的斜率為
3-1
2-1
=2，
則有直線AB：y-1=2（x-1），即為2x-y-1=0．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象的特點(diǎn)，考查直線恒過(guò)定點(diǎn)的問(wèn)題，考查直線方程的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
，
b
是非零向量，它們之間有如下一種運(yùn)算：
a
?
b
=|
a
||
b
|sin＜
a
，
b
＞，其中＜
a
，
b
＞表示
a
，
b
的夾角．給出下列命題：
①
a
?
b
=
b
?
a
；
②λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
；
③（
a
+
b
）?
c
=
a
?
c
+
b
?
c
；
④
a
⊥
b
?
a
?
b
=|
a
||
b
|；
⑤若
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），則
a
?
b
=|x1y2-x2y1|．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞1，b＞0，若a+b=2，則
1
a-1
+
2
b
的最小值為（　　）
A、3+2
2
B、6
C、4
2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

作出下列函數(shù)的圖象：
（1）y=8sin（
x
4
-
π
8
），x∈[0，+∞）；
（2）y=
1
3
sin（3x+
π
7
），x∈[0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用五點(diǎn)作圖法列表，作出函數(shù)y=3cosx+1在x∈[0，2π]上的圖象簡(jiǎn)圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)1＜a≤b≤c，證明：logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）是函數(shù)f（x）＝sin（ωx＋Φ）（ω＞0，0＜Φ＜）圖象上的任意兩點(diǎn)，若|y1－y2|＝2時(shí)，|x1－x2|的最小值為，且函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2），在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2sinAsinC＋cos2B＝1.

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）求g（B）＝f（B）＋f（B＋）的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝x（x＋a）－lnx，其中a為常數(shù).

（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)可以坐幾條直線與曲線y＝f（x）相切？說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省成都市高三10月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）＝x3－ax（a＞0），g（x）＝bx2＋2b﹣1．

（1）若曲線y＝f（x）與y＝g（x）在它們的交點(diǎn)（1，c）處有相同的切線，求實(shí)數(shù)a，b的值；

（2）當(dāng)b＝時(shí)，若函數(shù)h（x）＝f（x）＋g（x）在區(qū)間（﹣2，0）內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）當(dāng)a＝1，b＝0時(shí)，求函數(shù)h（x）＝f（x）＋g（x）在區(qū)間[t，t＋3]上的最小值．

 

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