【題目】某公司為激勵(lì)創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)資金投入，若該公司2015年全年投入研發(fā)資金超過(guò)130萬(wàn)元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長(zhǎng)12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過(guò)200萬(wàn)元的年份是年．（參考數(shù)據(jù)：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30）．

【答案】2019
【解析】解：設(shè)2016年為第一年，該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過(guò)200萬(wàn)元的年份是第n年，

由題意可得：130（1+12%）n＞200，

則n＞ ≈ ≈4．

∴該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過(guò)200萬(wàn)元的年份是2019．

所以答案是：2019．

【考點(diǎn)精析】利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知①加法：②減法：③數(shù)乘：④⑤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為了了解初三女生身高情況，某中學(xué)對(duì)初三女生身高情況進(jìn)行了一次測(cè)量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：

組別

頻數(shù)

頻率

145.5～149.5

1

0.02

149.5～153.5

4

0.08

153.5～157.5

20

0.40

157.5～161.5

15

0.30

161.5～165.5

8

0.16

165.5～169.5

m

n

合計(jì)

M

N


（1）求出表中m，n，M，N所表示的數(shù)分別是多少？
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2x﹣ ． （Ⅰ）若f（x）=2，求x的值；
（Ⅱ）若2tf（2t）+mf（t）≥0對(duì)于t∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】如圖：一個(gè)圓錐的底面半徑為2，高為6，在其中有一個(gè)半徑為x的內(nèi)接圓柱．
（1）試用x表示圓柱的體積；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大，最大值是多少．

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【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）﹣f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=x+m有區(qū)間（﹣1，2）上有唯一實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍（注：相等的實(shí)數(shù)根算一個(gè)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x），其中a＞0且a≠1，設(shè)h（x）=f（x）﹣g（x）
（1）求函數(shù)h（x）的定義域，判斷h（x）的奇偶性并說(shuō)明理由
（2）解不等式h（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知一個(gè)橢圓的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為 ，且過(guò)D（2，0）．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（1，0），求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex（2x﹣1），g（x）=ax﹣a（a∈R）．
（1）若y=g（x）為曲線y=f（x）的一條切線，求a的值；
（2）已知a＜1，若存在唯一的整數(shù)x0 ， 使得f（x0）＜g（x0），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，P，Q分別是AA1 ， B1C1上的點(diǎn)，且AP=3A1P，B1C1=4B1Q．
（1）求證：PQ∥平面ABC1；
（2）若AB=AA1 ， BC=3，AC1=3，BC1= ，求證：平面ABC1⊥平面AA1C1C．

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