Question

有關(guān)部門(mén)要了解甲型H1N1流感預(yù)防知識(shí)在學(xué)校的普及情況，命制了一份有10道題的問(wèn)卷到各學(xué)校做問(wèn)卷調(diào)查．某中學(xué)A，B兩個(gè)班各被隨機(jī)抽取5名學(xué)生接受問(wèn)卷調(diào)查，A班5名學(xué)生得分為：5、8、9、9、9；B班5名學(xué)生得分為：6，7，8，9，10．

（1）請(qǐng)你估計(jì)A，B兩個(gè)班中哪個(gè)班的問(wèn)卷得分要穩(wěn)定一些；

（2）如果把B班5名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體，并用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從中抽取樣本容量為2的樣本，求樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不小于1的概率．

Answer 1

（1）B班的預(yù)防知識(shí)的問(wèn)卷得分穩(wěn)定（2）

解析:

（1）∵ A班的5名學(xué)生的平均得分為(5+9+9+9+9)÷5=8，

方差；

B班的5名學(xué)生的平均得分為(6+7+8+9+10)÷5=8，

方差．

∴ S₁²>S₂²，∴ B班的預(yù)防知識(shí)的問(wèn)卷得分要穩(wěn)定一些．……8分

（2）共有種抽取樣本的方法，

其中樣本6和7，6和8，8和10，9和10的平均數(shù)滿足條件，

故所求的概率為．…………12分