【題目】在平面內(nèi)將點(diǎn)A（2，1）繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) ，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．

【答案】（﹣ ， ）
【解析】解：如圖，作AC⊥x軸于C點(diǎn)，BD⊥x軸于D點(diǎn)，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），
∴AC=1，OC=2，
∴OA= = ，
∴sin∠AOC= ，cos∠AOC= ，
∵OA繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 得OB，
∴∠AOB= ，OA=OB= ，
∴∠BOC=∠AOC+ ，
∴sin∠BOC=sin（∠AOC+ ）=sin∠AOCcos +cos∠AOCsin = ×（﹣ ）+ × = ，
cos∠BOC=cos（∠AOC+ ）=cos∠AOCcos ﹣sin∠AOCsin = ×（﹣ ）﹣ × =﹣ ，
∴DB=OBsin∠BOC= × = ，OD=OBcos∠BOC= ×（﹣ ）=﹣ ，
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣ ， ）．
故答案為：（﹣ ， ）．
AC⊥x軸于C點(diǎn)，BD⊥x軸于D點(diǎn)，由點(diǎn)A的坐標(biāo)得到AC，OC，可求sin∠AOC，cos∠AOC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BOC=∠AOC+ ，OA=OB，利用兩角和的正弦函數(shù)，余弦函數(shù)公式即可得到B點(diǎn)坐標(biāo)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】云南省2016年高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的原始成績(jī)采用百分制，發(fā)布成績(jī)使用等級(jí)制，各登記劃分標(biāo)準(zhǔn)為：85分及以上，記為A等，分?jǐn)?shù)在[70，85）內(nèi)，記為B等，分?jǐn)?shù)在[60，70）內(nèi)，記為C等，60分以下，記為D等，同時(shí)認(rèn)定等級(jí)分別為A，B，C都為合格，等級(jí)為D為不合格． 已知甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生的原始成績(jī)均分布在[50，100]內(nèi)，為了比較兩校學(xué)生的成績(jī)，分別抽取50名學(xué)生的原始成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分別作出甲校如圖1所示樣本頻率分布直方圖，乙校如圖2所示樣本中等級(jí)為C、D的所有數(shù)據(jù)莖葉圖．

（1）求圖中x的值，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)比較甲乙兩校的合格率；
（2）在選取的樣本中，從甲、乙兩校C等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取3名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，用X表示所抽取的3名學(xué)生中甲校的學(xué)生人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓E： （a＞b＞0），圓O：x2+y2=r2（0＜r＜b），若圓O的一條切線l：y=kx+m與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)k=﹣ ，r=1時(shí)，若點(diǎn)A，B都在坐標(biāo)軸的正半軸上，求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，探究a，b，r之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若 （n∈N*），則稱{an}是“緊密數(shù)列”；
（1）若a1=1， ，a3=x，a4=4，求x的取值范圍；
（2）若{an}為等差數(shù)列，首項(xiàng)a1 ， 公差d，且0＜d≤a1 ， 判斷{an}是否為“緊密數(shù)列”；
（3）設(shè)數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，若數(shù)列{an}與{Sn}都是“緊密數(shù)列”，求q的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩圓x2+y2﹣2x+10y﹣24=0和 x2+y2+2x+2y﹣8=0

（1）判斷兩圓的位置關(guān)系；（2）求公共弦所在的直線方程及公共弦的長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣DEF中，側(cè)面ABED是邊長(zhǎng)為2的菱形，且∠ABE= ，BC= ，四棱錐F﹣ABED的體積為2，點(diǎn)F在平面ABED內(nèi)的正投影為G，且G在AE上，點(diǎn)M是在線段CF上，且CM= CF．
（Ⅰ）證明：直線GM∥平面DEF；
（Ⅱ）求二面角M﹣AB﹣F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)M、N、T是橢圓 上三個(gè)點(diǎn)，M、N在直線x=8上的攝影分別為M1、N1 ．
（Ⅰ）若直線MN過(guò)原點(diǎn)O，直線MT、NT斜率分別為k1 ， k2 ， 求證k1k2為定值．
（Ⅱ）若M、N不是橢圓長(zhǎng)軸的端點(diǎn)，點(diǎn)L坐標(biāo)為（3，0），△M1N1L與△MNL面積之比為5，求MN中點(diǎn)K的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），將曲線C1上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 ，縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 ，得到曲線C2 ， 在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為4ρsin（θ+ ）+ =0．
（1）求曲線C2的極坐標(biāo)方程及直線l與曲線C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P為曲線C1上的任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的是自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施該設(shè)施的下部ABCD是等腰梯形，其中米，高米，米上部CmD是個(gè)半圓，固定點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗陰影部分均不通風(fēng)，MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和CD平行的伸縮橫桿．

設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風(fēng)窗的通風(fēng)面積平方米表示成關(guān)于x的函數(shù)；

當(dāng)MN與AB之間的距離為多少米時(shí)，三角通風(fēng)窗的通風(fēng)面積最大？求出這個(gè)最大面積．

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