【題目】{an}是公比大于1的等比數(shù)列,Sn為數(shù)列{an}的前n項和,已知S37,

a13,3a2,a34構(gòu)成等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}的通項;

(2)n1,2,,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn .

【答案】1an2n1.2Tn

【解析】(1)依題意,得

解得a22.

設等比數(shù)列{an}的公比為q,由a22,可得a1,a32q.

S37,可知22q7,即2q25q20,

解得q2.

由題意,得q>1q2,a11.

故數(shù)列{an}的通項是an2n1.

(2)由于bnlna3n1,n1,2,

(1)a3n123n,

bnln 23n3nln 2,

bn1bn3ln 2,

數(shù)列{bn}是等差數(shù)列.

Tnb1b2bnln 2.

Tnln 2.

練習冊系列答案
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