(本小題滿(mǎn)分12分) 在△中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是 ,且="2,"  ．
（Ⅰ）b="3," 求的值.
（Ⅱ）若△的面積=3，求b,c的值.

(I)  =  ；(II) b= 。

解析試題分析：（1）根據(jù)同角關(guān)系和三角形中正弦定理得到sinA的值。
（2）結(jié)合正弦面積公式得到c，再利用余弦定理來(lái)得到結(jié)論。
解： (I)   且  
  = =                             
由正弦定理    得 =  =     …………6分
(II) 因?yàn)?== 3所以所以 c =5，由余弦定理得

所以 b=                                  ………………12分
考點(diǎn)：本試題主要考查了解三角形的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能夠熟練的運(yùn)用正弦定理和余弦定理公式以及三角形的正弦面積公式來(lái)解決三角形。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）在銳角中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為，向量,且向量．
（1）求角的大�。�
（2）如果，求的面積的最大值．

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(本小題滿(mǎn)分14分)
已知、、為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為、、，若．
（1）求； （2）若，求的面積．

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(本小題滿(mǎn)分12分)  
在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，已知向量="(1,cosA" -1)，=(cosA,1)且滿(mǎn)足⊥.
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）若a=，b+c=3 求b、c的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12分）某城市有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示，城建部門(mén)欲在該地上建造一個(gè)底座為三角形的環(huán)境標(biāo)志，小李、小王設(shè)計(jì)的底座形狀分別為△ABC、△ABD，經(jīng)測(cè)量AD=BD=14，BC=10,AC=16,∠C=∠D．

(I)求AB的長(zhǎng)度；
(Ⅱ)若建造環(huán)境標(biāo)志的費(fèi)用與用地面積成正比，不考慮其他因素，小李、小王誰(shuí)的設(shè)計(jì)使建造費(fèi)用最低，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為，且.
①求角的大�。�
②求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，且滿(mǎn)足
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在ΔABC中，若，且，試確定三角形的形狀。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
一緝私艇A發(fā)現(xiàn)在北偏東方向,距離12 nmile的海面上有一走私船C正以10 nmile/h的速度沿東偏南方向逃竄.緝私艇的速度為14 nmile/h, 若要在最短的時(shí)間內(nèi)追上該走私船,緝私艇應(yīng)沿北偏東的方向去追,.求追及所需的時(shí)間和角的正弦值.

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