【題目】(1)已知一元二次方程的兩根分別為2和,求關(guān)于的不等式的解集.
(2)求關(guān)于的不等式的解集
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在豎直坐標平面中,從坐標原點出發(fā)以同一初速度和不同的發(fā)射角(即發(fā)射方向與軸正向之間的夾角)射出的質(zhì)點(不計質(zhì)點的大。,在重力(設(shè)重力加速度為)的作用下運動軌跡是拋物線,所有這些拋物線組成一個拋物線族(即拋物線的集合).若兩條拋物線在同一個交點處的切線互相垂直,則稱這個交點為正交點.證明:此拋物線族的所有正交點的集合是一段橢圓弧,并求出這個橢圓弧的方程(包括變量的取值范圍),再畫出它的草圖.注. 拋物線在其上的點處的切線的斜率為.
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【題目】在平面直角坐標系中,圓的方程為,若直線上至少存在一點,使得以該點為圓心,1為半徑的圓與圓有公共點,則的最大值為__________.
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【題目】已知函數(shù)(為常數(shù)),方程有兩個實根3和4,
(1)求的解析式;
(2)設(shè),解關(guān)于x的不等式;
(3)已知函數(shù)是偶函數(shù),且在上單調(diào)遞增,若不等式在任意上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),設(shè)與的交點為,當變化時, 的軌跡為曲線.
(1)寫出的普遍方程及參數(shù)方程;
(2)以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,設(shè)曲線的極坐標方程為, 為曲線上的動點,求點到的距離的最小值.
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【題目】如圖,多面體中, 是正方形, 是梯形, , , 平面且, 分別為棱的中點.
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)求平面和平面所成銳二面角的余弦值.
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【題目】已知集合A={x|1≤x≤3},B={x|x>2}.
(Ⅰ)分別求A∩B,(RB)∪A;
(Ⅱ)已知集合C={x|1<x<a},若CA,求實數(shù)a的取值集合.
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【題目】100個火柴盒,標號為1至100.我們可以問其中任15個盒子總共含有的火柴為奇數(shù)或偶數(shù).至少要問幾個問題才能確定1號盒子里的火柴數(shù)的奇偶性?
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【題目】某車站在春運期間為了了解旅客購票情況,隨機調(diào)查了100名旅客從開始在售票窗口排隊到購到車票所用的時間(以下簡稱為購票用時,單位為min),下面是這次調(diào)查統(tǒng)計分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖.
頻率 | 分組 | 頻數(shù) |
10 | 0.10 | |
10 | ② | |
① | 0.50 | |
30 | 0.30 | |
合計 | 100 | 1.00 |
解答下列問題:
(1)在表中填寫出缺失的數(shù)據(jù)并補全頻率分布直方圖;
(2)估計旅客購票用時的平均數(shù).
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