如圖，直角梯形ABCE中，，D是CE的中點，點M和點N在ADE繞AD向上翻折的過程中，分別以的速度，同時從點A和點B沿AE和BD各自勻速行進，t 為行進時間，0。
（1）      求直線AE與平面CDE所成的角；
（2）      求證：MN//平面CDE。
（Ⅰ）450（Ⅱ）證明見解析
（1）因，所以AD⊥平面CDE，ED是AE在平面CDE上的射影，∠AED=450，所以直線AE與平面CDE所成的角為450………………………………4分
（2）解法一：如圖，取AB、AD所在直線為x軸、y軸建立直角坐標系A—xyz.
則 ………5分
設，  
得…………9分

由，得，而是平面CDE的一個法向量，且平面CDE，
所以MN//平面CDE…………………………………………………………………………14分
解法二：設在翻轉(zhuǎn)過程中，點M到平面CDE的距離為，點N到平面CDE的距離為，則，同理
所以，故MN//平面CDE……………………………………………………………14分
解法三：如圖，過M作MQ//AD交ED于點Q，
過N作NP//AD交CD于點P，
連接MN和PQ…………………………………5分
設⊿ADE向上翻折的時間為t，則，………………7分
因，點D是CE的中點，得，四邊形ABCD為正方形，⊿ADE為等腰三角形. ……………………10分
在Rt⊿EMQ和Rt⊿DNP中，ME=ND，∠MEQ=∠NDP=450，所以Rt⊿EMQ≌Rt⊿DNP，
所以MQ//NP且MQ=NP，的四邊形MNPQ為平行四邊形，所以MN//PQ，因平面CDE，
平面CDE，所以MN//平面CDE……………………………………………………14分
練習冊系列答案
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在棱長AB=AD=2，AA1=3的長方體AC1中，點E是平面BCC1B1上動點，點F是CD的中點.
（Ⅰ）試確定E的位置，使D1E⊥平面AB1F；
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（Ⅱ）求二面角P-BD-Q的余弦值；
（Ⅲ）求點P到平面QBD的距離.

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⑴求證：AC∥平面BPQ
⑵求二面角B-PQ-D的大小

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如圖，已知矩形ABCD，M，N分別是AD，BC的中點，且AM=AB，將矩形沿MN折成直二面角，若P點是線段DN上一動點，求P到BM距離的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，點E是棱BC的中點，點F是棱
CD上的動點.
（I）試確定點F的位置，使得D1E⊥平面AB1F；
（II）當⊥平面AB1F時，求二面角C1—EF—A的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中，,,底面, ，直線與底面成角，點分別是的中點．
（１）求二面角的大��；
（２）當的值為多少時，為直角三角形.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，底面是正方形的四棱錐–，平面⊥平面，===2．
（I）求證：⊥；
（II）求直線與平面所成的角的正弦值．

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