設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)．

（1）求的值；

（2）證明在區(qū)間（1，＋∞）內(nèi)單調(diào)遞增；

（3） 若對(duì)于區(qū)間[3,4]上的每一個(gè)的值，不等式>恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）

（2）證明見解析

（3）


解析:

（1）法一：由為奇函數(shù)得的定義域關(guān)于數(shù)0對(duì)稱

    則

    故……………………………………………………3分

    經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)為奇函數(shù).  …………………4分

    法二：由為奇函數(shù)得

    即

  

 

  

 經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)不合條件

 

  故……………………………………………………4分

  

 （2）由（1）得

   

 設(shè)為上任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，則

    

 

  在區(qū)間（1，＋∞）內(nèi)單調(diào)遞增.…………………………10分

   （3）令，則由（2）得在上單調(diào)遞增…………13分

    

   ……………………………………………………16分

        …………………………………………………………………18分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年山東蒼山期末文）（14分）設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)。

（1）求的值；

（2）證明：在（1，＋∞）內(nèi)單調(diào)遞增；

（3）若對(duì)于[3，4]上的每一個(gè)的值，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試卷（解析版） 題型：解答題

)設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)．

(1)求的值；

(2)判斷在區(qū)間（1，＋∞）內(nèi)的單調(diào)性，并證明你的判斷正確；

(3)若對(duì)于區(qū)間 [3,4]上的每一個(gè)的值，不等式>恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆天津市、漢沽一中高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)．

（Ⅰ）求的值；       （Ⅱ）判斷在區(qū)間（1，＋∞）的單調(diào)性，并說明理由；

（Ⅲ）若對(duì)于區(qū)間[3,4]上的每一個(gè)值，不等式>恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆云南省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（12分）設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)。

（１）求的值；

（２）證明：在（1，＋∞）內(nèi)單調(diào)遞增；

（３）若對(duì)于[3，4]上的每一個(gè)的值，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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