若2x+3x+6x=7x，則方程的解集為______．
∵2x+3x+6x=7x，
∴(
1
3
)x+(
1
2
)x +1=(
7
6
)x，
∵y=(
1
2
)x+(
1
3
)x+1是減函數(shù)，
y=(
7
6
)x是增函數(shù)，
∴最多只有一解．
當(dāng)x≥3時(shí)，
∵左≤1+
1
9
+
1
4
=1+
13
36
，
右（1+
1
6
）x≥1+
1
2
，
∴x≥3無解．
當(dāng)x=1時(shí)，2x+3x+6x=11，7x=7，不成立；
當(dāng)x=2時(shí)，2x+3x+6x=49，7x=49，成立．
故x=2，
故答案為：2．
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{2}
{2}
．

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