科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題共12分)
已知函數(shù)的最小值不小于, 且.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)函數(shù)在的最小值為實數(shù)的函數(shù),求函數(shù)的解析式.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時)是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù).當橋上的車流密度達到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時.研究表明:當20≤x≤200時,車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).
(1)當0≤x≤200時,求函數(shù)v(x)的表達式;
(2)當車流密度x為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù),單位:輛/小時)f(x)=x·v(x)可以達到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時)
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(I)當時,若方程有一根大于1,一根小于1,求的取值范圍;
(II)當時,在時取得最大值,求實數(shù)的取值范圍.
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已知函數(shù)
(1)當時,求函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)區(qū)間;
(2)對于,不等式恒成立,求正實數(shù)的取值范圍.
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(本題滿分12分)
已知函數(shù)(),
(1)求函數(shù)的最小值;
(2)已知,命題p:關(guān)于x的不等式對任意恒成立;命題q:不等式 對任意恒成立.若“p或q”為真,“p且q”為假,求實數(shù)m的取值范圍.
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(12分)已知函數(shù)滿足,且在上單調(diào)遞增.
(1)求的解析式;
(2)若在區(qū)間上的最小值為,求實數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)的定義域為,并滿足(1)對于一切實數(shù),都有;
(2)對任意的; (3);
利用以上信息求解下列問題:
(1)求;
(2)證明;
(3)若對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍。
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