甲、乙二人平時跑步路程與時間的關(guān)系以及百米賽跑路程和時間的關(guān)
系分別如圖①、②所示.問:
(1)甲、乙二人平時跑步哪一個跑得快?
(2)甲、乙二人百米賽跑,快到終點時,誰跑得快(設(shè)Δ
s為
s的增量)?
(1)由題圖①在(0,
t]時間段內(nèi),甲、乙跑過的路程
s甲<
s乙,故有
即在任一時間段(0,
t]內(nèi),甲的平均速度小于乙的平均速度,所以乙比甲跑得快.
(2)由題圖②知,在終點附近[
t-
d,
t)時間段內(nèi),路程增量Δ
s乙>Δ
s甲,所以
即快到終點時,乙的平均速度大于甲的平均速度,所以乙比甲跑得快
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,
(a為實數(shù)).
(1) 當(dāng)a=5時,求函數(shù)
在
處的切線方程;
(2) 求
在區(qū)間
(
)上的最小值;
(3) 若存在兩不等實根
,使方程
成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(1)當(dāng)a=2時,求函數(shù)y=f(x)的圖象在x=0處的切線方程;
(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(3)求證:
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
a,
b∈R,函數(shù)
f(
x)=
a+ln(
x+1)的圖象與
g(
x)=
x3-
x2+
bx的圖象在交點(0,0)處有公共切線.
(1)證明:不等式
f(
x)≤
g(
x)對一切
x∈(-1,+∞)恒成立;
(2)設(shè)-1<
x1<
x2,當(dāng)
x∈(
x1,
x2)時,證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)f(x)=ln(x
2+1),g(x)=
x
2-
.
(1)求F(x)=f(x)-g(x)的單調(diào)區(qū)間,并證明對[-1,1]上的任意x
1,x
2,x
3,都有F(x
1)+F(x
2)>F(x
3);
(2)將y=f(x)的圖像向下平移a(a>0)個單位,同時將y=g(x)的圖像向上平移b(b>0)個單位,使它們恰有四個交點,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
,若函數(shù)
恰有兩個不同的零點,則實數(shù)
的取值范圍為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
f0(
x)=cos
x,
f1(
x)=
f0′(
x),
f2(
x)=
f1′(
x),…,
fn+1(
x)=
fn′(
x),
n∈
N,則
f2 011(
x)等于 ( ).
A.sin x | B.-sin x |
C.cos x | D.-cos x |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知定義域為R的奇函數(shù)
f(
x)的導(dǎo)函數(shù)為
f′(
x),當(dāng)
x≠0時,
f′(
x)+
>0,若
a=
f,
b=-2
f(-2),
c=ln
f(ln 2),則下列關(guān)于
a,
b,
c的大小關(guān)系正確的是( )
A.a>b>c | B.a>c>b |
C.c>b>a | D.b>a>c |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)
f(
x)=cos
2,則
f′
=________.
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