【題目】已知橢圓右頂點與右焦點的距離為，短軸長為

（I）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過左焦點F的直線與橢圓分別交于A、B兩點，若三角形OAB的面積為求直線AB的方程。

【答案】（1）由；（2）或

【解析】（1）由；（2）利用直線與橢圓的位置關系，研究三角形的面積，利用韋達定理求解直線的方程。

解：（Ⅰ）由題意， -------1分

解得． ------------2分

即：橢圓方程為------------4分

（Ⅱ）當直線與軸垂直時， ，

此時不符合題意故舍掉；

當直線與軸不垂直時，設直線的方程為：，

代入消去得： ． ------------5分

設，則，

所以． ------------7分

原點到直線的距離，

所以三角形的面積．

由， ------------11分

所以直線或． ---------12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形AMDE的邊長為2，B，C分別為AM，MD的中點．在五棱錐P－ABCDE中，F為棱PE的中點，平面ABF與棱PD，PC分別交于點G，H.

(1)求證：AB∥FG；

(2)若PA⊥底面ABCDE，且PA＝AE.求直線BC與平面ABF所成角的大小，并求線段PH的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著資本市場的強勢進入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況，某調查機構借助網(wǎng)絡進行了問卷調查，并從參與調查的網(wǎng)友中抽取了200人進行抽樣分析，得到表格：（單位：人）

經常使用

偶爾或不用

合計

30歲及以下

70

30

100

30歲以上

60

40

100

合計

130

70

200

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為市使用共享單車情況與年齡有關？

（2）現(xiàn)從所抽取的30歲以上的網(wǎng)友中利用分層抽樣的方法再抽取5人.

（i）分別求這5人中經常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù)；

（ii）從這5人中，再隨機選出2人贈送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經常使用共享單車的概率.

參考公式： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象與軸相切，且切點在軸的正半軸上.

(1)若函數(shù)在上的極小值不大于，求的取值范圍.

(2)設，證明： 在上的最小值為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，其導函數(shù)為.

（1）設，若函數(shù)在上有且只有一個零點，求的取值范圍；

（2）設，且，點是曲線上的一個定點，是否存在實數(shù)，使得成立？證明你的結論

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x(1－)是R上的偶函數(shù)．

(1)對任意的x∈[1,2]，不等式m·≥2x＋1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

(2)令g(x)＝1－，設函數(shù)F(x)＝g(4x－n)－g(2x＋1－3)有零點，求實數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝在點(1,1)處的切線方程為x＋y＝2.

(1)求a，b的值；

(2)對函數(shù)f(x)定義域內的任一個實數(shù)x，不等式f(x)－＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方體ABCD－A′B′C′D′的棱長為1，E，F分別是棱AA′，CC′的中點，過直線EF的平面分別與棱BB′、DD′分別交于M，N兩點，設BM＝x，x∈[0,1]，給出以下四個結論：

①平面MENF⊥平面BDD′B′；

②直線AC∥平面MENF始終成立；

③四邊形MENF周長L＝f(x)，x∈[0,1]是單調函數(shù)；

④四棱錐C′－MENF的體積V＝h(x)為常數(shù)；

以上結論正確的是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動圓過定點A(4,0), 且在y軸上截得的弦MN的長為8.

(Ⅰ) 求動圓圓心的軌跡C的方程;

(Ⅱ) 已知點B(－1,0), 設不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P, Q, 若x軸是的角平分線, 證明直線l過定點.

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同步練習冊答案