（本小題14分）.已知橢圓離心率,焦點(diǎn)到橢圓上
的點(diǎn)的最短距離為。
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
（2）設(shè)直線與橢圓交與M,N兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線的方程。
解：（1）由已知得，

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為6分
（2）設(shè)
由得，8分
          10分
直線方程為14分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

P為橢圓＋＝1上任意一點(diǎn)，F1、F2為左、右焦點(diǎn)，如圖所示．
(1)若PF1的中點(diǎn)為M，求證：|MO|＝5－|PF1|；
(2)若∠F1PF2＝60°，求|PF1|·|PF2|之值；
(3)橢圓上是否存在點(diǎn)P，使·＝0，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)， 若不存在，試說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分) 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到點(diǎn)，的距離之和是，點(diǎn)的軌跡是，直線與軌跡交于不同的兩點(diǎn)和．⑴求軌跡的方程；⑵是否存在常數(shù)，？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知焦點(diǎn)在軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C的離心率為，且過點(diǎn)（題干自編）
（I）求橢圓C的方程；
（II）直線分別切橢圓C與圓（其中）于兩點(diǎn)，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓：（）和橢圓：   
（）的焦點(diǎn)相同且.給出如下四個(gè)結(jié)論：
①橢圓和橢圓一定沒有公共點(diǎn)；          ②；
③；                     ④.
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（   ）
A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，為橢圓在軸正半軸上的焦點(diǎn)，過且斜率為的直線與交與、兩點(diǎn)，點(diǎn)滿足

（Ⅰ）小題1:證明：點(diǎn)在上；
（Ⅱ）小題2:設(shè)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，證明：、、、四點(diǎn)在同一圓上。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)橢圓：的焦點(diǎn)分別為、，拋物線:的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，且．
（I）求的值及橢圓的方程；
（II）過、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于、、、四點(diǎn)（如圖），
求四邊形面積的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：（），其焦距為，若（），則稱橢圓為“黃金橢圓”．
（1）求證：在黃金橢圓：（）中，、、成等比數(shù)列．
（2）黃金橢圓：（）的右焦點(diǎn)為，為橢圓上的
任意一點(diǎn)．是否存在過點(diǎn)、的直線，使與軸的交點(diǎn)滿足？若存在，求直線的斜率；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）在黃金橢圓中有真命題：已知黃金橢圓：（）的左、右焦點(diǎn)分別是、，以、、、為頂點(diǎn)的菱形的內(nèi)切圓過焦點(diǎn)、．試寫出“黃金雙曲線”的定義；對(duì)于上述命題，在黃金雙曲線中寫出相關(guān)的真命題，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)
是雙曲線的漸近線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，求橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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同步練習(xí)冊(cè)答案