【題目】如圖是函數(shù)的部分圖象，把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.函數(shù)是偶函數(shù)

B.函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線

C.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

D.函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心為

【答案】D

【解析】

先根據(jù)題圖求出的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，再根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換得到函數(shù)的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，最后逐一判斷即可.

解：由題意知函數(shù)的最小正周期，由及，得，所以.又的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以.因?yàn)?/span>，所以，故.把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象，再將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，且其對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，是奇函數(shù)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心為，D選項(xiàng)正確.

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某總公司在A，B兩地分別有甲、乙兩個(gè)下屬公司同種新能源產(chǎn)品（這兩個(gè)公司每天都固定生產(chǎn)50件產(chǎn)品），所生產(chǎn)的產(chǎn)品均在本地銷(xiāo)售.產(chǎn)品進(jìn)人市場(chǎng)之前需要對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行性能檢測(cè)，得分低于80分的定為次品，需要返廠再加工；得分不低于80分的定為正品，可以進(jìn)人市場(chǎng).檢測(cè)員統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩個(gè)下屬公司100天的生產(chǎn)情況及每件產(chǎn)品盈利虧損情況，數(shù)據(jù)如表所示：

表1

甲公司

得分

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

件數(shù)

10

10

40

40

50

天數(shù)

10

10

10

10

80

表2

甲公司

得分

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

件數(shù)

10

5

40

45

50

天數(shù)

20

10

20

10

70

表3

每件正品

每件次品

甲公司

盈2萬(wàn)元

虧3萬(wàn)元

乙公司

盈3萬(wàn)元

虧3.5萬(wàn)元

（1）分別求甲、乙兩個(gè)公司這100天生產(chǎn)的產(chǎn)品的正品率（用百分?jǐn)?shù)表示）.

（2）試問(wèn)甲、乙兩個(gè)公司這100天生產(chǎn)的產(chǎn)品的總利潤(rùn)哪個(gè)更大？說(shuō)明理由.

（3）若以甲公司這100天中每天產(chǎn)品利潤(rùn)總和對(duì)應(yīng)的頻率作為概率，從甲公司這100天隨機(jī)抽取1天，記這天產(chǎn)品利潤(rùn)總和為X，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人投籃的命中率各不相同，其中乙的命中率是甲的2倍，丙的命中率等于甲與乙的命中率之和.若甲與乙各投籃一次，每人投籃相互獨(dú)立，則他們都命中的概率為0.18.

（1）求甲、乙、丙三人投籃的命中率；

（2）現(xiàn)要求甲、乙、丙三人各投籃一次，假設(shè)每人投籃相互獨(dú)立，記三人命中總次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】十五巧板，又稱(chēng)益智圖，為清朝浙江省德清知縣童葉庚在同治年間所發(fā)明，它能拼出草木、花果、鳥(niǎo)獸、魚(yú)蟲(chóng)、文字等圖案.十五巧板由十五塊板組成一個(gè)大正方形（如圖1），其中標(biāo)號(hào)為的小板為等腰直角三角形，圖是用十五巧板拼出的2019年生肖豬的圖案，則從生肖豬圖案中任取一點(diǎn)，該點(diǎn)恰好取自陰影部分的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】首屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)于2018年11月5日至10日在上海舉辦，本屆展會(huì)共有來(lái)自172個(gè)國(guó)家、地區(qū)和國(guó)際組織參會(huì)，3600多家企業(yè)參展，超過(guò)40萬(wàn)名采購(gòu)商到會(huì)洽談采購(gòu)，其中中國(guó)館更是吸引眾人眼球．為了使博覽會(huì)有序進(jìn)行，組委會(huì)安排6名志愿者到中國(guó)館的某4個(gè)展區(qū)提供服務(wù)，要求展區(qū)各安排一名志愿者，其余兩個(gè)展區(qū)各安排兩名志愿者，其中小馬和小王不在一起，則不同的安排方案共有（ ）

A.156種B.168種C.172種D.180種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓，過(guò)點(diǎn)作橢圓C的切線l，在第一象限的切點(diǎn)為P，過(guò)點(diǎn)P作與直線l傾斜角互補(bǔ)的直線，恰好經(jīng)過(guò)橢圓C的下頂點(diǎn)N.

（1）求橢圓C的方程；

（2）F為橢圓C的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F且與x軸不垂直的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，則直線是否過(guò)定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程是.

（1）若直線與圓有公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線交圓于兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱臺(tái)中，，.若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為靠近點(diǎn)的四等分點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）若三棱臺(tái)的體積為，求三棱錐的體積.

注：臺(tái)體體積公式：，或在分別為臺(tái)體上下底面積，為臺(tái)體的高.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，且有AB∥DC，AC＝CD＝DAAB.

（1）證明：BC⊥PA；

（2）若PA＝PC＝AC，求平面PAD與平面PBC所成的銳二面角的余弦值.

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