（12分）已知橢圓C：，兩個焦點分別為、，斜率為k的直線過右焦點且與橢圓交于A、B兩點，設(shè)與y軸交點為P，線段的中點恰為B。
（1）若，求橢圓C的離心率的取值范圍。
（2）若，A、B到右準線距離之和為，求橢圓C的方程。
（1）
（2）橢圓方程為或
（1）設(shè)右焦點則
為的中點，，B在橢圓上，

，
（2），則
橢圓方程為即
直線方程為，右準線為
設(shè)則，
又在橢圓上，
，即或
所求橢圓方程為或
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知m＞1，直線，橢圓，分別為橢圓的左、右焦點.
（Ⅰ）當直線過右焦點時，求直線的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點，，的重心分別為.若原點在以線段為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓兩焦點分別為、 ,是橢圓在第一象限弧上的一點，并滿足,過點作傾斜角互補的兩條直線、 分別交橢圓于A、B兩點.
（1）求點坐標；
（2）證明：直線的斜率為定值，并求出該定值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的左、右頂點分別為、，曲線是以橢圓中心為頂點，為焦點的拋物線.
（1）求曲線的方程；
（2）直線與曲線交于不同的兩點、.當時，求直線 的傾斜角的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，橢圓C:的焦距為2，離心率為。
（1）求橢圓C的方程
（2）設(shè)是過原點的直線，是與垂直相交于P點且與橢圓相交于A、B兩點的直線，，是否存在上述直線使成立？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知焦點在X軸的橢圓，焦點為、，焦距為，（1）求橢圓方程，（2）若是橢圓上一點，且，求的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓中心在原點，一個焦點為，且長軸是短軸長的2倍，則該橢圓的標準方程是　　　　　　　　　　　　　　。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓：的兩個焦點為、，點在橢圓上，且，，.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線過圓的圓心，交橢圓于、兩點，且、關(guān)于點對稱，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的焦距等于2，則m的值為（  ）
A．10B．7C．10或4D．7或5

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