（2011•黃岡模擬）在集合{x|x=
nπ
3
，n=1、2、…、2010}中任取一個(gè)元素，所取元素恰好滿足方程cosx=
1
2
的概率是
1
3
1
3
．
分析：根據(jù)題意，結(jié)合余弦函數(shù)的性質(zhì)可得cosx=
1
2
的解集，進(jìn)而分析可得其解集在集合集合{x|x=
nπ
3
，n=1、2、…、2010}中的元素個(gè)數(shù)，由等可能事件概率的計(jì)算公式，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)可得cosx=
1
2
的解集為x=2kπ±
π
3
，
其中在集合{x|x=
nπ
3
，n=1、2、…、2010}中有
π
3
，
7π
3
，…，
5π
3
，
11π
3
…；共670個(gè)；
而這個(gè)集合中共有2010個(gè)元素；
則其概率為
670
2010
=
1
3
；
故答案為
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率的計(jì)算，解題時(shí)注意結(jié)合預(yù)先函數(shù)的性質(zhì)，求解cosx=
1
2
的解集是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•黃岡模擬）已知：如圖|
OA
|=|
OB
|=1，
OA
與
OB
的夾角為120°，
OC
與
OA
的夾角為30°，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
(λ，μ∈R)則
λ
μ
等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•黃岡模擬）已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，且點(diǎn)(
an
，an+1)(n∈N*)在函數(shù)y=x2+1的圖象上．?dāng)?shù)列{bn}滿足b1=0，bn+1=bn+3an（n∈N*）．
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（II）若cn=anbncosnπ（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•黃岡模擬）在△ABC所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P，如果
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，那么△PAB的面積與△ABC的面積之比是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•黃岡模擬）在△ABC中，C=60°，AB=
3
，BC=
2
，那么A等于（　�。�

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（2011•黃岡模擬）分形幾何學(xué)是美籍法國(guó)數(shù)學(xué)家伯努瓦••B•曼德爾布羅特（Benoit B．Mandelbrot） 在20世紀(jì)70年代創(chuàng)立的一門新學(xué)科，它的創(chuàng)立，為解決傳統(tǒng)科學(xué)眾多領(lǐng)域的難題提供了全新的思路．下圖按照的分形規(guī)律生長(zhǎng)成一個(gè)樹形圖，則第10行的空心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�

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