【題目】某校從高一年級(jí)的一次月考成績(jī)中隨機(jī)抽取了 50名學(xué)生的成績(jī)（滿分100分，且抽取的學(xué)生成績(jī)都在內(nèi)），按成績(jī)分為，，，，五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）用分層抽樣的方法從月考成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的學(xué)生中抽取6人，求分別抽取月考成績(jī)?cè)?/span>和內(nèi)的學(xué)生多少人；

（2）在（1）的前提下，從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，求月考成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)至少有1名學(xué)生被抽到的概率.

【答案】（1）有4人，有2人；（2）

【解析】

（1）由頻率分布直方圖，求出成績(jī)?cè)?/span>和內(nèi)的頻率的比值，再按比例抽取即可；

（2）由古典概型的概率的求法，先求出從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生的所有不同取法，再求出被抽到的學(xué)生至少有1名月考成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的不同取法，再求解即可.

解：（1）因?yàn)?/span>，所以，

則月考成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的學(xué)生有人；

月考成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的學(xué)生有人，

則成績(jī)?cè)?/span>和內(nèi)的頻率的比值為，

故用分層抽樣的方法從月考成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的學(xué)生中抽取4人，

從月考成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的學(xué)生中抽取2人.

（2）由（1）可知，被抽取的6人中有4人的月考成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)，分別記為，，，；有2人的月考成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)，分別記為，.

則從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生的情況為，，，，，，，，，，，，，，，共15種；

被抽到的學(xué)生至少有1名月考成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的情況為，，，，，，，，，共9種.

故月考成績(jī)內(nèi)至少有1名學(xué)生被抽到的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)若方程f（x）=m有4個(gè)不同的實(shí)根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則（）（x3+x4）=（　�。�

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,且與直角坐標(biāo)系長(zhǎng)度單位相同的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程是.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn).若直與曲線相交于兩點(diǎn),求的值.

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【題目】已知函數(shù)，，（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，…）.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（3）若，當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)．

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若對(duì)任意時(shí)，都有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知圓

(1)求過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程；

(2)點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，求的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程是，曲線的極坐標(biāo)方程是．

（1）求直線l和曲線的直角坐標(biāo)方程，曲線的普通方程；

（2）若直線l與曲線和曲線在第一象限的交點(diǎn)分別為P，Q，求的值．

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【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司推廣線下分店，計(jì)劃在S市的A區(qū)開(kāi)設(shè)分店，為了確定在該區(qū)開(kāi)設(shè)分店的個(gè)數(shù)，該公司對(duì)該市已開(kāi)設(shè)分店的其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格.記x表示在各區(qū)開(kāi)設(shè)分店的個(gè)數(shù)，y表示這個(gè)x個(gè)分店的年收入之和.

(1)該公司已經(jīng)過(guò)初步判斷，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程

(2)假設(shè)該公司在A區(qū)獲得的總年利潤(rùn)z(單位:百萬(wàn)元)與x，y之間的關(guān)系為，請(qǐng)結(jié)合(1)中的線性回歸方程，估算該公司應(yīng)在A區(qū)開(kāi)設(shè)多少個(gè)分店時(shí)，才能使A區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤(rùn)最大?

(參考公式:，其中，)

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（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求 f（x）的極值；

（Ⅱ）當(dāng)a＜0時(shí)，求 f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）方程 f（x）=0的根的個(gè)數(shù)能否達(dá)到3，若能請(qǐng)求出此時(shí)a的范圍，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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