點在橢圓+上，為焦點 且，則的面積為（   ）
A．B．C．D．
A

試題分析：由橢圓的定義得——————（1）
由余弦定理得，
即-----------（2）
解（1）（2）聯(lián)立得方程組得|PF1|·|PF2|＝，
∴D F1PF2的面積為S＝|PF1|×|PF2| sin60°＝，故選A。
點評：小綜合題，涉及橢圓的焦點三角形問題，往往要利用橢圓的定義。本題與余弦定理相結(jié)合，進一步可求三角形面積。本題很典型。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題15分）已知點是橢圓E：（）上一點，F1、F2分別是橢圓E的左、右焦點，O是坐標原點，PF1⊥x軸．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設A、B是橢圓E上兩個動點，（）．求證：直線AB的斜率為定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當△PAB面積取得最大值時，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的右焦點，且，設短軸的一個端點為，原點到直線的距離為，過原點和軸不重合的直線與橢圓相交于兩點，且.
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在過點的直線與橢圓相交于不同的兩點，且使得成立？若存在，試求出直線的方程；若不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點，P為橢圓C上任一點，的重心為G，內(nèi)心I，且有（其中為實數(shù)），橢圓C的離心率e=（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知、為橢圓的兩個焦點，過作橢圓的弦，若的周長為，則該橢圓的標準方程為     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M(2,1)，平行于OM的直線在軸上的截距為，交橢圓于A、B兩個不同點.
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）求證直線MA、MB與軸始終圍成一個等腰三角形.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于兩點。若,則=          

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知為直角三角形，三邊長分別為，其中斜邊AB=，若點在直線上運動，則的最小值為              

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
設橢圓（）的兩個焦點是和（），且橢圓與圓有公共點．
（1）求的取值范圍；
（2）若橢圓上的點到焦點的最短距離為，求橢圓的方程；
（3）對（2）中的橢圓，直線（）與交于不同的兩點、，若線段的垂直平分線恒過點，求實數(shù)的取值范圍．

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