8、若a、b是兩條異面直線,則下列命題錯(cuò)誤的是( 。
分析:對(duì)與要說明的4個(gè)選項(xiàng)可以把直線與相應(yīng)的平面放到正方體中就可以說明,畫出正方體圖象,利用正方體自身的特點(diǎn)即可以說明問題,也就是把要說明的線與平面放入大家都
熟悉的幾何體中即可.
解答:解:由題意真對(duì)選項(xiàng)畫出一個(gè)正方體加以說明如下:
對(duì)與A:記AD=a?平面ABCD,EF=b,顯然符合條件但b∥平面ABCD,與選項(xiàng)A矛盾,所以A正確;
 
對(duì)與B:記AB=a?平面ABCD,記FG=b?平面EFGH,此時(shí)符合a,b兩直線異面,且分別在兩個(gè)平面內(nèi),這兩平面平行,故B正確;
對(duì)與D:記AB=a?平面ABCD,記FG=b?平面BFGC,此時(shí)符合題意,此時(shí)兩平面就是垂直,所以D正確;故有此分析應(yīng)該選C.
故答案選:C
點(diǎn)評(píng):此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)常見模型的熟悉程度及正方體的特性,還考查了對(duì)與要說明的問題要找準(zhǔn)可以利用的實(shí)際具體模型,進(jìn)而對(duì)與要說明的問題內(nèi)容具體形象化.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有下列命題
(1)有2個(gè)面是矩形的平行六面體是直四棱柱
(2)一個(gè)直角三角形以直角邊為軸得到的旋轉(zhuǎn)體必定是圓錐
(3)若一條直線平行于平面內(nèi)的一條直線,則此直線必平行于該平面
(4)存在兩條異面直線a,b,a?α,b?β,a∥β,b∥α
其中正確的序號(hào)是:
(2)(4)
(2)(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下面的4個(gè)命題:
①若直線l⊥平面α,直線l∥平面β,則平面α⊥平面β;
②有兩個(gè)側(cè)面都是矩形的棱柱一定是直棱柱;
③過空間任意一點(diǎn)一定可以作一個(gè)平面和兩條異面直線都平行;
④若平面α和平面β都垂直于平面γ,則平面α和平面β不一定平行.
其中,正確的命題是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有下列命題:①在空間中,若OA∥O'A',OB∥O'B',則∠AOB=∠A'O'B';
②直角梯形是平面圖形;
③{長方體}⊆{正四棱柱}⊆{直平行六面體}; 
④若a、b是兩條異面直線,a?平面α,a∥平面β,b∥平面α,則α∥β;
⑤在四面體P-ABC中,PA⊥BC,PB⊥AC,則點(diǎn)A在面PBC內(nèi)的射影為△PBC的垂心,其中真命題的個(gè)數(shù)是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江西省師大附中2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:013

有下列命題:

①在空間中,若OA∥,OB∥則∠AOB=∠;

②直角梯形是平面圖形;

③{長方體}{正四棱柱}{直平行六平體};

④若a、b是兩條異面直線,a平面α,a∥平面β,b∥平面α,則α∥β;

⑤在四面體P-ABC中,PA⊥BC,PB⊥AC,則點(diǎn)A在面PBC內(nèi)的射影為△PBC的垂心,其中真命題的個(gè)數(shù)是

[  ]
A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

有下列命題:①在空間中,若OA∥O'A',OB∥O'B',則∠AOB=∠A'O'B';
②直角梯形是平面圖形;
③{長方體}⊆{正四棱柱}⊆{直平行六面體};
④若a、b是兩條異面直線,a?平面α,a∥平面β,b∥平面α,則α∥β;
⑤在四面體P-ABC中,PA⊥BC,PB⊥AC,則點(diǎn)A在面PBC內(nèi)的射影為△PBC的垂心,其中真命題的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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