【題目】為備戰(zhàn)年瑞典乒乓球世界錦標(biāo)賽,乒乓球隊舉行公開選撥賽,甲、乙、丙三名選手入圍最終單打比賽名單.現(xiàn)甲、乙、丙三人進(jìn)行隊內(nèi)單打?qū)贡荣悾績扇吮荣愐粓,共賽三?/span>,每場比賽勝者得分,負(fù)者得分,在每一場比賽中,甲勝乙的概率為,丙勝甲的概率為,乙勝丙的概率為,且各場比賽結(jié)果互不影響.若甲獲第一名且乙獲第三名的概率為.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)設(shè)在該次對抗比賽中,丙得分為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)見解析.

【解析】試題分析:(Ⅰ)由方程 ;(Ⅱ)依題意丙得分可以為,可得分布列,請求得

試題解析:

(Ⅰ)由已知,甲獲第一名且乙獲第三名的概率為.

即甲勝乙、甲勝丙且丙勝乙概率為,

, ∴.

(Ⅱ)依題意丙得分可以為,丙勝甲的概率為,丙勝乙的概率為

, ,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,其左、右焦點分別為,左、右頂點分別為,上、下頂點分別為,四邊形與四邊形的面積之和為4.

(1)求橢圓的方程;

(2)直線與橢圓交于兩點,其中為坐標(biāo)原點,求直線被以線段為直徑的圓截得的弦長.

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【題目】【2017湖南長沙二模】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量,并依據(jù)質(zhì)量指標(biāo)值劃分等極如下表:

質(zhì)量指標(biāo)值

等級

三等品

二等品

一等品

從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件,檢測后得到如下的頻率分布直方圖:

(1)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù) ,能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占全部產(chǎn)品90%”的規(guī)定?

(2)在樣本中,按產(chǎn)品等極用分層抽樣的方法抽取8件,再從這8件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件,求抽取的4件產(chǎn)品中,一、二、三等品都有的概率;

(3)該企業(yè)為提高產(chǎn)品質(zhì)量,開展了“質(zhì)量提升月”活動,活動后再抽樣檢測,產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值近似滿足,則“質(zhì)量提升月”活動后的質(zhì)量指標(biāo)值的均值比活動前大約提升了多少?

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【題目】【2017河北唐山三!已知函數(shù) .

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)若函數(shù)在區(qū)間有唯一零點,證明: .

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【題目】橢圓mx2+ny2=1與直線x+y﹣1=0相交于A,B兩點,過AB中點M與坐標(biāo)原點的直線的斜率為 ,則 的值為(
A.
B.
C.1
D.2

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【題目】已知為橢圓上的一個動點,弦分別過左右焦點,且當(dāng)線段的中點在軸上時,

(1)求該橢圓的離心率;(2)設(shè),試判斷是否為定值?若是定值,求出該定值,并給出證明;若不是定值,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本題滿分設(shè)數(shù)列的前項和為,已知,.

1求數(shù)列的通項公式;

2證明:對一切正整數(shù),有.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,正方形AA1D1D與矩形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2,點E為AB的中點.

(1)求證:BD1∥平面A1DE;
(2)求直線A1E與平面AD1E所成角.

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【題目】已知F為拋物線y2=x的焦點,點A,B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè), =2(其中O為坐標(biāo)原點),則△ABO與△AFO面積之和的最小值是( )
A.2
B.3
C.
D.

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