（2010•泰安一模）如圖，在棱長均為1的三棱錐S-ABC中，E為棱SA的中點(diǎn)，F(xiàn)為△ABC的中心，則直線EF與平面ABC所成角的正切值是（　�。�
分析：連接SF，AF，則SF⊥平面ABC，取AF的中點(diǎn)O，則EO⊥平面ABC，可得∠EFO是直線EF與平面ABC所成角，求出EO，OF，即可求直線EF與平面ABC所成角的正切值．
解答：解：連接SF，AF，則
∵F為△ABC的中心，∴SF⊥平面ABC
取AF的中點(diǎn)O，則∵E為棱SA的中點(diǎn)，
∴EO∥SF
∴EO⊥平面ABC
∴∠EFO是直線EF與平面ABC所成角，
∵棱長為1
∴AF=
3
3
，SF=
1-
1
3
=
6
3

∴OF=
3
6
，EO=
6
6

∴tan∠EFO=
EO
OF
=
6
6
3
6
=
2

故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線面角，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確作出線面角是關(guān)鍵．
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a2
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4
3
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