已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面．
如圖，已知直線a，b，平面α，且a∥b，a∥α，a，b都在α外，求證：b∥α。

證明：過a作平面β，使它與平面α相交，交線為c，
因?yàn)閍∥α，，α∩β=c，
所以a∥c，
因?yàn)閍∥b，
所以b∥c，
又因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20110621/20110621105806324889.gif" border=0>，，
所以，b∥α。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面．
（要求：構(gòu)造圖形，寫出已知，求證，并用數(shù)學(xué)語言證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面．

如圖，已知直線，平面，且，，，都在外．求證：．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面．
（要求：構(gòu)造圖形，寫出已知，求證，并用數(shù)學(xué)語言證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面．

如圖，已知直線，平面，且，，，都在外．

求證：．

 

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