定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)x≥0時，f(x)＝則關(guān)于x的函數(shù)F(x)＝f(x)－a(0<a<1)的所有零點之和為(　　)．

A．1－2a B．2a－1

C．1－2－a D．2－a－1

 

A

【解析】當(dāng)0≤x<1時，f(x)≤0，當(dāng)x≥1時，函數(shù)f(x)＝1－|x－3|，關(guān)于x＝3對稱，當(dāng)x≤－1時，函數(shù)關(guān)于x＝－3對稱，由F(x)＝f(x)－a＝0(0<a<1)，得y＝f(x)，y＝a，所以函數(shù)F(x)＝f(x)－a有5個零點．當(dāng)－1≤x≤0時，0<－x≤1，所以f(－x)＝ (－x＋1)＝－log2(1－x)，即f(x)＝log2(1－x)，－1≤x<0，由f(x)＝log2(1－x)＝a，解得x＝1－2a，如圖，因為函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，所以函數(shù)F(x)＝f(x)－a(0<a<1)的所有零點之和為x＝1－2a.

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x，則cos x的值介于0和之間的概率為(　　)．

A. B. C. D.

 

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f(x)＝則下列關(guān)于y＝f[f(x)]－2的零點個數(shù)判斷正確(　　)．

A．當(dāng)k＝0時，有無數(shù)個零點，

B．當(dāng)k<0時，有3個零點

C．當(dāng)k>0時，有3個零點

D．無論k取何值，都有4個零點

 

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已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的右焦點為F(2,0)，設(shè)A，B為雙曲線上關(guān)于原點對稱的兩點，AF的中點為M，BF的中點為N，若原點O在以線段MN為直徑的圓上，若直線AB斜率為，則雙曲線離心率為(　　)．

A. B．2 C. D．4

 

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復(fù)數(shù)的實部為(　　)．

A．2 B．－2 C．1 D．－1

 

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在等比數(shù)列{an}中，a5·a11＝3，a3＋a13＝4，則＝(　　)．

A．3 B. C．3或 D．－3或－

 

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給出下列命題：

①拋物線x＝－y2的準(zhǔn)線方程是x＝1；

②若x∈R，則的最小值是2；

③ sin xdx＝2；

④若X～N(3，σ2)且P(0≤X≤3)＝0.4，則P(X≥6)＝0.1.

其中正確的是(填序號)________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝.

(1)函數(shù)f(x)在點(0，f(0))的切線與直線2x＋y－1＝0平行，求a的值；

(2)當(dāng)x∈[0,2]時，f(x)≥恒成立，求a的取值范圍．

 

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過雙曲線＝1的右焦點，且平行于經(jīng)過一、三象限的漸近線的直線方程是________．

 

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同步練習(xí)冊答案