求過點(diǎn)P（-5，-4）且滿足下列條件的直線方程：
（1）和直線x-3y+4=0垂直；
（2）傾斜角等于直線x-3y+4=0的傾斜角的二倍．
（1）設(shè)和直線x-3y+4=0垂直的直線方程為 3x+y+c=0，把點(diǎn)P（-5，-4）代入可得-15-4+c=0，故 c=19，
故所求直線方程為 3x+y+19=0．
（2）由題意得直線x-3y+4=0的斜率k=
1
3
，設(shè)其傾斜角為α，則 tanα=
1
3
，且所求直線l1的傾斜角為2α，
故所求直線的斜率為 tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×
1
3
1-(
1
3
)2
=
3
4
，
則所求直線方程為y-(-4)=
3
4
[x-(-5)]，即3x-4y-1=0．
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