（本小題8分）
已知展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和比各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和大
（1）求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng).

解：(1)令，則二項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的和為
又展開(kāi)式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為 ，
∴,
∴（舍）或，解得          （2分）
∵是奇數(shù)，∴展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為中間兩項(xiàng)，它們分別是：

                        （5分）
（2）展開(kāi)式的通項(xiàng)為
設(shè)項(xiàng)的系數(shù)最大，則有
即
∴                        
∴展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)為        (8分)

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知二項(xiàng)式
（1）當(dāng)n=4時(shí)，寫(xiě)出該二項(xiàng)式的展開(kāi)式；
（2）若展開(kāi)式的前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于79，則展開(kāi)式中第幾項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若展開(kāi)式中第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）此展開(kāi)式中是否有常數(shù)項(xiàng)，為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
試?yán)萌鐖D所示的等邊三角形數(shù)陣，推導(dǎo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）用組合數(shù)公式證明： .
（2）證明：.
（3）證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12月30日晚上，高二年級(jí)舉行2011年元旦“師生紅歌會(huì)”，某班有4名老師和4名學(xué)生站成一排。
（1）全部站成一排，共有多少種不同的排法？（要求用數(shù)字作答）
（2）全部站成一排，4名學(xué)生必須排在一起，共有多少種不同的排法？（要求用數(shù)字作答）
（3）全部站成一排，任兩名學(xué)生都不能相鄰，共有多少種不同的排法？（要求用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

．［必做題］（本小題滿分10分）
已知，（其中）
.
(1)求；
(2)求證：當(dāng)時(shí)，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)集合A={2，4，6，8}，B={1，3，5，7，9}，今從A中取一個(gè)數(shù)作為十位數(shù)字，從B中取一個(gè)數(shù)作為個(gè)位數(shù)字，問(wèn)：
（1）能組成多少個(gè)不同的兩位數(shù)？
（2）能組成多少個(gè)十位數(shù)字小于個(gè)位數(shù)字的兩位數(shù)？
（3）能組成多少個(gè)能被3整除的兩位數(shù)？

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