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已知函數．
（1）畫出函數的圖象，寫出函數的單調區(qū)間；
（2）解關于的不等式．
(1) 單調遞減區(qū)間是，單調遞增區(qū)間是．
(2) 當時，恒成立，即不等式的解為；　
當時，不等式的解為；　
當時，不等式的解為．

試題分析：解析：．
畫出函數的圖象如圖中的折線，其單調遞減區(qū)間是，單調遞增區(qū)間是．
（2）結合圖象可知：
當時，恒成立，即不等式的解為；　
當時，不等式的解為；　
當時，不等式的解為．　
點評：利用去掉絕對值符號來得到函數解析式，結合函數性質來得到不等式的解集，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數。
（1）求在點處的切線方程；
（2）求在區(qū)間的最大值與最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列函數為偶函數，且在上單調遞增的函數是             ．
①    ②       ③  ④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數
（1）求的單調區(qū)間；
（2）若在內恒成立，求實數a的取值范圍；
（3），求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數
（1）若是定義域上的單調函數，求的取值范圍；
（2）若在定義域上有兩個極值點、，證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的單調遞增區(qū)間為_______________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數，，滿足，.
(1)求，的值；
(2)若各項為正的數列的前項和為，且有，設，求數列的前項和；
(3)在(2)的條件下，證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f (x) = x在[1，+∞)上是增函數，則實數p的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）探究函數的最小值，并確定取得最小值時x的值.列表如下：
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
16
10
8.34
8.1
8.01
8
8.01
8.04
8.08
8.6
10
11.6
15.14
…
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題.
(1)函數在區(qū)間（0，2）上遞減；函數在區(qū)間                     上遞增.當             時，                 .
(2)證明：函數在區(qū)間（0，2）遞減.
(3)思考：函數時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）

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