在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，點(diǎn)E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與GF所成的角的余弦值是(    )

A.                  B.               C.                  D.0

思路解析：要求異面直線A1E與GF所成的角的余弦,容易想到先從圖形上找到它們所成的角的位置，連結(jié)B1G,不難得知B1G∥A1E,從而問題轉(zhuǎn)化為求∠FB1G的余弦.

連結(jié)B1G，不難得知B1G∥A1E.

由已知得B1F=，

FG=,

B1G=.

cos∠FB1G=,故選C．

答案：C

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=
3
，AD=
3
，AA′=1，則AA′和BC′所成的角是（　�。�

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如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，用截面截下一個(gè)棱錐C-A′DD′，求棱錐C-A′DD′的體積與剩余部分的體積之比．

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（2009•青浦區(qū)二模）（理）在長方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=2，AD=1，AA'=1．
求：
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（2）二面角B-AC-B'的大小．（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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精英家教網(wǎng)已知在長方體ABCD-A′B′C′D′中，點(diǎn)E為棱CC′上任意一點(diǎn)，AB=BC=2，CC′=1．
（Ⅰ）求證：平面ACC′A′⊥平面BDE；
（Ⅱ）若點(diǎn)P為棱C′D′的中點(diǎn)，點(diǎn)E為棱CC′的中點(diǎn)，求二面角P-BD-E的余弦值．

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