在長方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=
3
，AD=
3
，AA′=1，則AA′和BC′所成的角是（　　）
分析：根據(jù)長方體的性質(zhì)得AA'∥BB'，結(jié)合異面直線所成角的定義得∠B'BC'就是異面直線AA′和BC′所成的角．Rt△B'BC'中，結(jié)合題中數(shù)據(jù)算出tan∠B'BC'=
3
，可得∠B'BC'=60°，即得AA′和BC′所成角大小．
解答：解：∵多面體ABCD-A'B'C'D'是長方體，∴AA'∥BB'，
可得∠B'BC'就是異面直線AA′和BC′所成的角
∵矩形BB'C'C中，B'C'=AD=
3
，BB'=AA′=1，
∴Rt△B'BC'中，tan∠B'BC'=
B′C′
BB′
=
3
，可得∠B'BC'=60°
即異面直線AA′和BC′所成的角等于60°
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題給出長方體ABCD-A'B'C'D'的長寬高，求AA′和BC′所成角大�。乜疾榱碎L方體的性質(zhì)、解直角三角形和異面直線所成角求法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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