Question

以下5個命題：
（1）設a，b，c是空間的三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
（2）設a，b是兩條直線，α是平面，若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
（3）設a是直線，α，β是兩個平面，若a⊥β，α⊥β，則a∥α；
（4）設α，β是兩個平面，c是直線，若c⊥α，c⊥β，則α∥β；
（5）設α，β，γ是三個平面，若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．
其中正確命題的序號是______．

Answer 1

（1）設a，b，c是空間的三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a與b可能平行，也可能相交，也可能異面，故（1）錯誤；
（2）設a，b是兩條直線，α是平面，若a⊥α，b⊥α，由線面垂直的性質可得a∥b，故（2）正確；
（3）設a是直線，α，β是兩個平面，若a⊥β，α⊥β，則a∥α或a?α，故（3）錯誤；
（4）設α，β是兩個平面，c是直線，若c⊥α，c⊥β，由面面平行的幾何特征可得α∥β，故（4）正確；
（5）設α，β，γ是三個平面，若α⊥γ，β⊥γ，則α與β可能平行與可能相交，故（5）錯誤．
故答案為：（2）（4）