【題目】已知 ，且
（1）當 時，解不等式 ；
（2） 在 恒成立，求實數(shù) 的取值范圍.

【答案】
（1）解：當 時，解不等式 ，得 ，

即 ，

故不等式的解集為


（2）解：由 在 恒成立，得 在 恒成立，

①當 時，有 ，得 ，

②當 時，有 ，得 ，

故實數(shù) 的取值范圍


【解析】(1)根據(jù)題意當m=2時可得到 3 < log2 x < 1利用對數(shù)的單調(diào)性可得出不等式的解集。(2)由f ( x ) < 0 在 [ 2 , 4 ] 恒成立得到 3 < logm x < 1 在 [ 2 , 4 ] 恒成立,分情況討論分別解出m的取值范圍然后并起來即可得到m的取值范圍。
【考點精析】本題主要考查了對數(shù)的運算性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握①加法：②減法：③數(shù)乘：④⑤才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy內(nèi)，動點P到定點F（﹣1，0）的距離與P到定直線x=﹣4的距離之比為 ．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)點A、B是軌跡C上兩個動點，直線OA、OB與軌跡C的另一交點分別為A1、B1 ， 且直線OA、OB的斜率之積等于- ，問四邊形ABA1B1的面積S是否為定值？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】）已知命題p：“x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命題q：“x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”．若命題“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.﹣2≤a≤1
B.a≤﹣2或1≤a≤2
C.a≥1
D.a≤﹣2或 a=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）= （x＞0）．
（1）求f（x）的最大值；
（2）證明：對任意實數(shù)a、b，恒有f（a）＜b2﹣3b+ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】考拉茲猜想又名3n+1猜想，是指對于每一個正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對它乘3再加1；如果它是偶數(shù)，則對它除以2．如此循環(huán)，最終都能得到1．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應程序，輸出的結(jié)果i=（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x﹣4）=﹣f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，若方程f（x）=m（m＞0）在區(qū)間[﹣8，8]上有四個不同的根x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 則x1+x2+x3+x4= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓 的左焦點為F1 ， 右焦點為F2 ， 過F1的直線交橢圓于A，B兩點，△ABF2的周長為8，且△AF1F2面積最大時，△AF1F2為正三角形．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)動直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點P，且與直線x=4相交于點Q．試探究：①以PQ為直徑的圓與x軸的位置關(guān)系？ ②在坐標平面內(nèi)是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)如表：

x

1

2

3

4

5

y

1.3

1.9

2.5

2.7

3.6


（1）畫出散點圖；
（2）根據(jù)下面提供的參考公式，求出回歸直線方程，并估計當x=8時，y的值．
（參考公式： = = ， = ﹣ ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若不等式|x+1|+| ﹣1|≤a有解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.a≥2
B.a＜2
C.a≥1
D.a＜1

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