已知f（x）滿足g（x）=（x+1）f（x）=x2+mx+10，且g（-數(shù)學(xué)公式+x）=g（-數(shù)學(xué)公式-x）
（1）求m的值　　
（2）求當(dāng)x＞-1時(shí)，求f（x）值域．

解：（1）∵g（-+x）=g（--x）
∴g（x）的對(duì)稱軸為 …（2分）
∵g（x）=x2+mx+10的對(duì)稱軸為
∴
∴m=7 …（4分）
（2）∵g（x）=（x+1）f（x）=x2+7x+10
∴= …（8分）
∵x＞-1
∴x+1＞0，
∴ …（10分）
當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取最小值為9 …（11分）
故f（x）值域?yàn)閇9，+∞） …（12分）
分析：（1）根據(jù)g（-+x）=g（--x），可得g（x）的對(duì)稱軸為，從而可求m的值；
（2）f（x）=，因?yàn)閤＞-1，所以x+1＞0，利用基本不等式可求f（x）的最小值，從而可求f（x）值域．
點(diǎn)評(píng)：本題以二次函數(shù)為載體，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，考查基本不等式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是恰當(dāng)變形，構(gòu)建滿足基本不等式的條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且滿足以下條件：
①f（x）=ax•g（x）（a＞0，a≠0））；
②g（x）≠0；
若
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，則使logax＞1成立的x的取值范圍是（　　）
A、（0，
1
2
）∪（2，+∞）
B、（0，
1
2
）
C、（-∞，
1
2
）∪（2，+∞）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且滿足以下條件：①f（x）=ax•g（x）（a＞0，a≠0）；②g（x）≠0；若
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，則a等于（　　）
A、
1
2
B、2
C、
5
4
D、2或
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）滿足g（x）=（x+1）f（x）=x2+mx+10，且g（-
7
2
+x）=g（-
7
2
-x）
（1）求m的值     
（2）求當(dāng)x＞-1時(shí)，求f（x）值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)高二（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）滿足g（x）=（x+1）f（x）=x2+mx+10，且g（-+x）=g（--x）
（1）求m的值     
（2）求當(dāng)x＞-1時(shí)，求f（x）值域．

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