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設有四個命題：①底面是矩形的平行六面體是長方體 ②棱長都相等的直四棱柱是正方體 ③側棱垂直于底面兩條邊的平行六面體是直平行六面體 ④對角線相等的平行六面體是直平行六面體，其中真命題的個數是 (    )
A．1B．2C．3D．4
A
解：因為①底面是矩形的平行六面體是長方體 ，錯誤
②棱長都相等的直四棱柱是正方體 成立
③側棱垂直于底面兩條邊的平行六面體是直平行六面體，錯誤
④對角線相等的平行六面體是直平行六面體，錯誤。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC為等腰三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，E、F分別為C1C、BC的中點。
（1）求證：B1F⊥平面AEF
（2）求二面角B1-AE-F的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，為中點，面，，為中點。

（1）求證：面。
（2）求證：面。
（3）求直線與平面所成角的正切值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓錐的側面展開圖是
A．三角形B．長方形C．正方形D．扇形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等邊中，在上運動，在上運動，，將沿 
折起使二面角的平面角為，當四棱錐體積最大時，等于
（   ）
A．1：1B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖：空間四邊形中，分別是上的點，且∥,求證：∥.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

面積為Q的正方形，繞其一邊旋轉一周，則所得旋轉體表面積為（  ）
A．QB．2QC．3QD．4Q

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，的二面角棱上有兩點，直線分別在這個二面角的半平面內，且都垂直于，已知，則的長度為          

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正四棱柱中，底面邊長為2，側棱長為3，E為BC的中點，F、G分別為、上的點，且CF=2GD=2.求：

（1）到面EFG的距離；
（2）DA與面EFG所成的角的正弦值；
（3）在直線上是否存在點P，使得DP//面EFG?,若存在，找出點P的位置，若不存在，試說明理由。

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